ฟังก์ชันสมการกำลังสองที่มีจุดสุดยอดคือ (2, 3) และผ่านจุด (0, -5) คืออะไร?

ตอบ:

ฟังก์ชั่นคือ #y = -2 (x-2) ^ 2 + 3 #

คำอธิบาย:

เนื่องจากคุณขอฟังก์ชั่นฉันจะใช้เฉพาะจุดยอด:

#y = a (x-h) ^ 2 + k "1" #

ที่ไหน # (x, y) # เป็นจุดใด ๆ บนพาราโบลาที่อธิบายไว้ # (h, k) # คือจุดยอดของพาราโบลาและ # A # เป็นค่าที่ไม่รู้จักที่พบโดยใช้จุดที่กำหนดที่ไม่ใช่จุดสุดยอด

หมายเหตุ: มีรูปแบบจุดสุดยอดที่สองที่สามารถใช้ในการสร้างกำลังสอง:

#x = a (y-k) ^ 2 + h #

แต่มันไม่ใช่ฟังก์ชั่นดังนั้นเราจะไม่ใช้มัน

แทนที่จุดสุดยอดที่กำหนด #(2,3)#เข้าสู่สมการ 1:

#y = a (x-2) ^ 2 + 3 "1.1" #

แทนจุดที่กำหนด #(0,-5)# เข้าสู่สมการ 1.1:

# -5 = a (0-2) ^ 2 + 3 #

แก้เพื่อ:

# -8 = 4a #

#a = -2 #

แทน #a = -2 # เข้าสู่สมการ 1.1:

#y = -2 (x-2) ^ 2 + 3 "1.2" #

นี่คือกราฟของพาราโบลาและสองจุด: