ตอบ:
# -3x + 2y-2 = 0 color (white) ("ddd") -> color (white) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 #
ส่วนแรกในรายละเอียดมากมายแสดงให้เห็นว่าหลักการแรกทำงานอย่างไร
เมื่อคุ้นเคยกับสิ่งเหล่านี้และใช้ทางลัดคุณจะใช้บรรทัดน้อยลงมาก
คำอธิบาย:
#color (สีน้ำเงิน) ("กำหนดจุดตัดของสมการเริ่มต้น") #
# x-y + 2 = 0 "" ……. สมการ (1) #
# 3x + y-10 = 0 "" …. สมการ (2) #
ลบออก # x # จากทั้งสองด้านของ #Eqn (1) # ให้
# -y + 2 = -x #
ทวีคูณทั้งสองด้านด้วย (-1)
# + y-2 = + x "" ………. สมการ (1_a) #
การใช้ #Eqn (1_a) # แทนที่ # x # ใน #Eqn (2) #
#COLOR (สีเขียว) (3color (สีแดง) (x) + Y-10 = 0color (สีขาว) ("ววว") -> สี (สีขาว) ("ววว") 3 (สี (สีแดง) (y-2)) + Y-10 = 0 #
#COLOR (สีเขียว) (สี (สีขาว) ("dddddddddddddddd") -> สี (สีขาว) ("ววว") 3y-6color (สีขาว) ("d") + Y-10 = 0) #
#color (เขียว) (color (white) ("dddddddddddddddd") -> color (white) ("ddddddd") 4y-16 = 0 #
เพิ่ม 16 ทั้งสองข้าง
#color (เขียว) (color (white) ("dddddddddddddddd") -> color (white) ("ddddddd") 4y = 16 #
หารทั้งสองข้างด้วย 4
#color (เขียว) (color (white) ("dddddddddddddddd") -> color (white) ("ddddddd") y = 4 #
แทนที่ # Y # ใน #Eqn (1) # จะช่วยให้ #COLOR (สีเขียว) (x = 2) #
ดังนั้นจุดตัดของ #Eqn (1) และ Eqn (2) -> (x, y) = (2,4) #
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
#color (blue) ("กำหนดสมการของพล็อตเป้าหมาย") #
เส้นที่กำหนด: # 2x + 3y-7 = 0 สี (ขาว) ("ddd") -> สี (ขาว) ("ddd") y = -2 / 3x + 7/3 #
เลี้ยว #-2/3# กลับหัวกลับหาง
ดังนั้นการไล่ระดับสีของเส้นเป้าหมายคือ # (- 1) xx (-3/2) = + 3/2 #
การใช้ # m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) สี (สีขาว) ("ววว") -> สี (สีขาว) ("ววว") + 3/2 = (4 y_1) / (2 x_1) #
# 3 (2-x) = 2 (4-y) #
# 6-3x = 8-2y #
# -3x + 2y-2 = 0 color (white) ("ddd") -> color (white) ("ddd") y = 3 / 2x + 1 #
ตอบ:
ความชันของเส้นที่กำหนดคือ # -2/3#
สมการของเส้นตั้งฉากคือ #y = 3/2 x + 1 #
คำอธิบาย:
สมการของเส้นตรงนั้น # 2x + 3y-7 = 0 หรือ 3y = -2x + 7 # หรือ
#y = -2 / 3x + 7/3 y = mx + c: m = -2 / 3 #. ความชันของเส้น
คือ # -2/3# ให้พิกัดจุดตัดกันของสองบรรทัด
# x-y + 2 = 0 (1) และ 3x + y-10 = 0 (2) # เป็น # (x_1, y_1) #
#:. x_1-y_1 = -2 (3) และ 3x_1 + y_ 1 = 10 (4) # เพิ่ม
สมการ (3) และสมการ (4) เราได้ # 4x_1 = 8 # หรือ
# x_1 = 2: y_1 = 10 - 3x_1 หรือ y_1 = 10-3 * 2 = 4 #. ดังนั้น
จุดตัดกันคือ #(2,4)#. ความชันของเส้นตั้งฉาก
กับสายคือ # 2x + 3y-7 = 0 # คือ # m_1 = -1 / m = 3/2 #. ด้วยเหตุนี้
สมการของเส้นตั้งฉากในรูปแบบความชันพอยต์คือ
# y-y_1 = m (x-x_1) หรือ y-4 = 3/2 (x-2) # หรือ
# y = 3 / 2x-3 + 4 หรือ y = 3/2 x + 1 # ตอบ
