พื้นที่หกเหลี่ยมที่ทุกด้านมีขนาด 8 ซม. คืออะไร

ตอบ:

พื้นที่ # = 96sqrt (3) # # ซม. ^ 2 # หรือประมาณ #166.28# # ซม. ^ 2 #

คำอธิบาย:

รูปหกเหลี่ยมสามารถแบ่งออกเป็น #6# สามเหลี่ยมด้านเท่า สามเหลี่ยมด้านเท่าแต่ละรูปสามารถแบ่งออกเป็น #2# สามเหลี่ยมมุมฉาก

การใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสเราสามารถแก้ปัญหาสำหรับความสูงของรูปสามเหลี่ยมได้:

# a ^ 2 + B ^ 2 c = ^ 2 #

ที่อยู่:

a = height

b = ฐาน

c = ด้านตรงข้ามมุมฉาก

แทนที่ค่าที่คุณรู้จักเพื่อค้นหาความสูงของสามเหลี่ยมมุมฉาก:

# a ^ 2 + B ^ 2 c = ^ 2 #

# a ^ 2 + (4) ^ 2 = (8) ^ 2 #

# a ^ 2 + 16 = 64 #

# a ^ 2 = 64-16 #

# a ^ 2 = 48 #

# A = sqrt (48) #

# A = 4sqrt (3) #

การใช้ความสูงของสามเหลี่ยมเราสามารถแทนค่าลงในสูตรสำหรับพื้นที่ของสามเหลี่ยมเพื่อค้นหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมด้านเท่า:

#Area_ "สามเหลี่ยม" = (ฐานสูง *) / 2 #

#Area_ "สามเหลี่ยม" = ((8) * (4sqrt (3))) / 2 #

#Area_ "สามเหลี่ยม" = (32sqrt (3)) / 2 #

#Area_ "สามเหลี่ยม" = (2 (16sqrt (3))) / (2 (1)) #

#Area_ "triangle" = (color (red) cancelcolor (สีดำ) (2) (16sqrt (3))) / (color (red) cancelcolor (สีดำ) (2) (1)) #

#Area_ "สามเหลี่ยม" = 16sqrt (3) #

ตอนนี้เราได้พบพื้นที่สำหรับ #1# สามเหลี่ยมด้านเท่าออกจาก #6# สามเหลี่ยมด้านเท่าในรูปหกเหลี่ยมเราคูณพื้นที่ของสามเหลี่ยมด้วย #6# รับพื้นที่หกเหลี่ยม:

#Area_ "เหลี่ยม" = 6 * (16sqrt (3)) #

#Area_ "เหลี่ยม" = 96sqrt (3) #

#:.#พื้นที่ของรูปหกเหลี่ยมคือ # 96sqrt (3) # # ซม. ^ 2 # หรือประมาณ #166.28# # ซม. ^ 2 #.