จำนวนของช่วงเวลาที่แตกต่างกันคืออะไรหาร 12! + 13! 14! ?

ตอบ:

#2,3,5,7,11#

คำอธิบาย:

# 12! 13! 14! = 12! (1 + 13 + 13 xx 14) #

ช่วงเวลาในการ #12!# เป็น

#2,3,5,7,11#

และจำนวนเฉพาะใน # (1 + 13 + 13 xx 14) # เป็น

#2,7#

ดังนั้นจำนวนเฉพาะแบ่ง #12!+13!+14! #

เป็น

#2,3,5,7,11#

ตอบ:

ห้าช่วงเวลาที่แตกต่างกันแบ่ง #12!+13!+14!# และเหล่านี้คือ #{2,3,5,7,11}#

คำอธิบาย:

#12!+13!+14!#

= # 12 (1 + 13 + 14xx13) #

= # 12 (14xx14) #

= # 12xx11xx10xx9xx8xx7xx6xx5xx4xx3xx2xx14xx14 #

= #ul (2xx2xx3) xx11xxul (2xx5) xxul (3xx3) xxul (2xx2xx2) xx7xxul (2xx3) xx5xxul (2xx2) xx3xx2xxul (2xx7) xxul (2xx7) #

= # 2 ^ ^ 12xx3 5xx5 ^ ^ 2xx7 3xx11 #

ดังนั้นห้าช่วงเวลาที่แตกต่างกันแบ่ง #12!+13!+14!# และเหล่านี้คือ #{2,3,5,7,11}#