ความชันของเส้นที่ผ่านจุด (6,4) และ (3,8) คืออะไร?

ตอบ:

ความชันจะเป็น #-4/3#

คำอธิบาย:

อีกวิธีหนึ่งในการคิดเรื่องความชันคือวลี "ลุกขึ้นวิ่ง" หรือ:

# "ขึ้น" / "รัน" #

หากคุณนึกถึงกราฟคาร์ทีเซียน (สี่เหลี่ยมจัตุรัสทั้งหมด!) เราสามารถนึกถึง "การเพิ่มขึ้น" เป็นการเปลี่ยนแปลงในแกน y เทียบกับ "การวิ่ง" หรือการเปลี่ยนแปลงในแกน x:

# "ขึ้น" / "รัน" = (Deltay) / (deltaX) #

ในตัวอย่างนี้สามเหลี่ยม # # เดลต้า (เดลต้าอักษรกรีก) หมายถึงการเปลี่ยนแปลงที่เกี่ยวข้อง

เราสามารถคำนวณความชันของเส้นโดยใช้สองจุดเพราะเราสามารถเปลี่ยนความสัมพันธ์ได้ # x # และ # Y # โดยการแตกต่าง:

# (Deltay) / (deltaX) = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

ถ้าเราบอกว่าพิกัดแรกคือ (3,8) และอันที่สองคือ (6,4) เราสามารถคำนวณความชันได้:

# (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #

# x_1 = 3 #

# y_1 = 8 #

# x_2 = 6 #

# y_2 = 4 #

#(4-8)/(6-3)#

# (- 4) / 3 = สี (สีเขียว) (- 4/3) #

ตอบ:

#-4/3#

คำอธิบาย:

ในการค้นหาความชันเราใช้: # m = (y_2-y_1) / (x_2-x_1) #.

มันไม่สำคัญว่าจะใช้พิกัดใดเป็น #1# หรือ #2# ตราบใดที่มีความมั่นคง

ตอนนี้ให้เราเสียบพิกัดทั้งสองเข้าไปในสมการและแก้ปัญหา:

#m = (4-8) / (6-3) #

#m = -4 / 3 #

หวังว่านี่จะช่วยได้!