พื้นที่สี่เหลี่ยมที่มีความยาว (2x + 2), ความกว้าง (x) และเส้นทแยงมุมเท่ากับ 13 คืออะไร

ตอบ:

พื้นที่ของสี่เหลี่ยมผืนผ้านั้นคือ #60#.

คำอธิบาย:

ใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัส # a ^ 2 + B ^ 2 c = ^ 2 #เราแทนนิพจน์เป็นสมการ:

# x ^ 2 + (2x + 2) ^ 2 = 13 ^ 2 #

# x ^ 2 + 4x ^ 2 + 8x + 4 = 169 #

# 5x ^ 2 + 8x-165 = 0 #

ตัวคูณของสมการ:

# (5x ^ 2-25x) + (33x-165) = 0 #

# 5 เท่า (x-5) +33 (x-5) = 0 #

# (5x + 33) (x-5) = 0 #

โซลูชั่นที่สองที่เราพบคือ #-33/5# และ #5#. เนื่องจากเราไม่สามารถมีความกว้างเชิงลบได้เราจึงยกเลิกวิธีแก้ปัญหาเชิงลบทันทีทิ้งเราไว้ # x = 5 #.

ทีนี้เราก็แก้หาพื้นที่ด้วยการแทนที่ # x # กับ #5#และเราได้รับคำตอบของเรา:

#2(5)+2=10+2=12#

#5*12=60#