มุมสองมุมของสามเหลี่ยมมีมุมของ (7 pi) / 12 และ pi / 8 หากด้านใดด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมมีความยาว 12 รูปสามเหลี่ยมที่ยาวที่สุดที่เป็นไปได้คืออะไร

ตอบ:

พื้นที่ที่ใหญ่ที่สุดที่เป็นไปได้ของสามเหลี่ยมคือ 144.1742

คำอธิบาย:

รับเป็นมุมทั้งสอง # (7pi) / 12 # และ # ปี่ / 8 # และความยาว 1

มุมที่เหลือ:

# = pi - ((7pi) / 12) + pi / 8) = (7pi) / 24 #

ฉันสมมติว่าความยาว AB (1) อยู่ตรงข้ามมุมที่เล็กที่สุด

การใช้ ASA

พื้นที่# = (c ^ 2 * sin (A) * บาป (B)) / (2 * บาป (C) #

พื้นที่# = (12 ^ 2 * sin ((7pi) / 24) * sin ((7pi) / 12)) / (2 * sin (pi / 8)) #

พื้นที่#=144.1742#