ตอบ:
เส้นรอบวงที่ยาวที่สุดที่เป็นไปได้คือ
คำอธิบาย:
อย่างที่เป็นมุมทั้งสอง
สำหรับด้านปริมณฑลที่ยาวที่สุด
ด้วยเหตุนี้
และ
ดังนั้นขอบเขตที่ยาวที่สุดที่เป็นไปได้คือ
สองมุมของรูปสามเหลี่ยมมีมุมของ (5 pi) / 12 และ pi / 6 หากด้านใดด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมมีความยาว 12 รูปสามเหลี่ยมที่ยาวที่สุดที่เป็นไปได้คืออะไร
พื้นที่ที่ใหญ่ที่สุดที่เป็นไปได้ของรูปสามเหลี่ยมคือ 134.3538 กำหนดเป็นมุมทั้งสอง (5pi) / 12 และ pi / 6 และความยาว 12 มุมที่เหลือ: = pi - ((5pi) / 12) + pi / 6) = (5pi) / 12 ฉันสมมติว่าความยาว AB (12) ตรงข้ามกับมุมที่เล็กที่สุด ใช้พื้นที่ ASA = (c ^ 2 * sin (A) * sin (B)) / (2 * sin (C) Area = (12 ^ 2 * sin ((5pi) / 12) * sin ((5pi) / 12)) / (2 * sin (pi / 6)) Area = 134.3538
สองมุมของรูปสามเหลี่ยมมีมุมของ (5 pi) / 8 และ (pi) / 12 หากด้านใดด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมมีความยาว 12 รูปสามเหลี่ยมที่ยาวที่สุดที่เป็นไปได้คืออะไร
สี (เขียว) ("ขอบเขตที่ยาวที่สุดของ") สี (สีคราม) (เดลต้า = 91.62 "ยูนิต" หมวก A = (5pi) / 8, หมวก B = pi / 12, หมวก C = pi - (5pi) / 8 - pi / 12 = (7pi) / 24 เพื่อหาเส้นรอบวงของสามเหลี่ยมที่ยาวที่สุดที่เป็นไปได้เรายาว 12 ควรตรงกับด้าน b เนื่องจากหมวก B มีการวัดมุมที่น้อยที่สุดการประยุกต์ใช้กฎแห่ง Sines, a / sin A = b / sin B = c / sin C a = (12 * sin ((5pi) / 8)) / sin (pi / 12) = 42.84 "units" c = (12 * sin ((7pi) / 24)) / sin ( pi / 12) = 36.78 "units" "ขอบเขตรอบยาวที่สุดของ" Delta = (a + b + c) => 42.84 + 36.78 + 12 = 91.62 "หน่วย"
สองมุมของรูปสามเหลี่ยมมีมุมของ (5 pi) / 8 และ (pi) / 2 หากด้านใดด้านหนึ่งของรูปสามเหลี่ยมมีความยาว 12 รูปสามเหลี่ยมที่ยาวที่สุดที่เป็นไปได้คืออะไร
ไม่สามารถมีสามเหลี่ยมที่มีหนึ่งมุม (5pi) / 8) ซึ่งเป็นป้านและมุมอื่น ๆ เป็นมุมฉาก (pi / 2) ดังนั้นคำถามของการมีขอบเขตหรือยาวที่สุดที่เป็นไปได้จะไม่เกิดขึ้น