ถ้วย A และ B เป็นรูปทรงกรวยมีความสูง 32 ซม. และ 12 ซม. และช่องเปิดที่มีรัศมี 18 ซม. และ 6 ซม. ตามลำดับ หากถ้วย B เต็มและเนื้อหาเทลงในถ้วย A จะไหลล้นถ้วย A หรือไม่ ถ้าไม่ใช่ถ้วย A จะสูงแค่ไหน?

ตอบ:

ค้นหาปริมาตรของแต่ละอันและเปรียบเทียบ จากนั้นใช้ระดับเสียงของถ้วยในถ้วย B และค้นหาความสูง

Cup A จะไม่ล้นและความสูงจะเป็น:

# h_A '= 1, บาร์ (333) ซม. #

คำอธิบาย:

ปริมาณของกรวย:

# V = 1 / 3b * H #

ที่ไหน # B # เป็นฐานและเท่ากับ # π * R ^ 2 #

# H # คือความสูง

คัพเอ

# V_A = 1 / 3b_A * h_A #

# V_A = 3/1 (π * 18 ^ 2) * 32 #

# V_A = 3456πcm ^ 3 #

คัพ B

# V_B = 1 / 3b_B * h_B #

# V_B = 3/1 (* 6 ^ 2 π) * 12 #

# V_B = 144πcm ^ 3 #

ตั้งแต่ #V_A> V_B # ถ้วยจะไม่ล้น ปริมาตรของเหลวใหม่ของถ้วย A หลังจากการเทจะเป็น # V_A '= V_B #:

# V_A '= 1 / 3b_A * h_A' #

# V_B = 1 / 3b_A * h_A '#

# h_A '= 3 (V_B) / b_A #

# h_A '= 3 (144π) / (π * 18 ^ 2) #

# h_A '= 1, บาร์ (333) ซม. #