ตอบ:
นี่คือตาราง Cayley สำหรับการเพิ่มและการคูณ
คำอธิบาย:
ตาราง Cayley เป็นกริดสองมิติที่อธิบายถึงผลของการบวกหรือการคูณขององค์ประกอบทั้งหมดในกลุ่ม ในกรณีของแหวนเช่น
นี่คือตารางสำหรับการเพิ่ม:
#color (สีขาว) ("" 0 "") ขีดเส้นใต้ (สี (สีขาว) ("|") 0 สี (สีขาว) ("|") 1 สี (สีขาว) ("|") 2 สี (สีขาว) (" | ") 3 สี (สีขาว) (" | ") 4 สี (สีขาว) (" | ") 5 สี (สีขาว) (" | ") 6 สี (สีขาว) (" | ")) #
# "" 0 สี (สีขาว) ("") ขีดเส้นใต้ ("|" 0 "|" 1 "|" 2 "|" 3 "|" 4 "|" 5 "|" 6 "|") #
# "" 1 สี (ขาว) ("") ขีดเส้นใต้ ("|" 1 "|" 2 "|" 3 "|" 4 "|" 5 "|" 6 "|" 0 "|") #
# "" 2 สี (สีขาว) ("") ขีดเส้นใต้ ("|" 2 "|" 3 "|" 4 "|" 5 "|" 6 "|" 0 "|" 1 "|") #
# "" 3 สี (สีขาว) ("") ขีดเส้นใต้ ("|" 3 "|" 4 "|" 5 "|" 6 "|" 0 "|" 1 "|" 2 "|") #
# "" 4 สี (สีขาว) ("") ขีดเส้นใต้ ("|" 4 "|" 5 "|" 6 "|" 0 "|" 1 "|" 2 "|" 3 "|") #
# "" 5 สี (ขาว) ("") ขีดเส้นใต้ ("|" 5 "|" 6 "|" 0 "|" 1 "|" 2 "|" 3 "|" 4 "|") #
# "" 6 สี (สีขาว) ("") ขีดเส้นใต้ ("|" 6 "|" 0 "|" 1 "|" 2 "|" 3 "|" 4 "|" 5 "|") #
นี่คือตารางสำหรับการคูณขององค์ประกอบที่ไม่เป็นศูนย์:
#color (สีขาว) ("" 0 "") ขีดเส้นใต้ (สี (สีขาว) ("|") 1 สี (สีขาว) ("|") 2 สี (สีขาว) ("|") 3 สี (สีขาว) (" | ") 4 สี (ขาว) (" | ") 5 สี (ขาว) (" | ") 6 สี (ขาว) (" | ")) #
# "" 1 สี (สีขาว) ("") ขีดเส้นใต้ ("|" 1 "|" 2 "|" 3 "|" 4 "|" 5 "|" 6 "|") #
# "" 2 สี (สีขาว) ("") ขีดเส้นใต้ ("|" 2 "|" 4 "|" 6 "|" 1 "|" 3 "|" 5 "|")
# "" 3 สี (ขาว) ("") ขีดเส้นใต้ ("|" 3 "|" 6 "|" 2 "|" 5 "|" 1 "|" 4 "|") #
# "" 4 สี (สีขาว) ("") ขีดเส้นใต้ ("|" 4 "|" 1 "|" 5 "|" 2 "|" 6 "|" 3 "|") #
# "" 5 สี (สีขาว) ("") ขีดเส้นใต้ ("|" 5 "|" 3 "|" 1 "|" 6 "|" 4 "|" 2 "|")
# "" 6 สี (สีขาว) ("") ขีดเส้นใต้ ("|" 6 "|" 5 "|" 4 "|" 3 "|" 2 "|" 1 "|") #
สมการนี้เป็นรูปแบบโดยตรง 2y-x = 2x หรือไม่
ใช่แล้ว. ด้วยการเพิ่ม x ทั้งสองด้านคุณสามารถทำสิ่งนี้ซ้ำได้ใน: 2y = 3x-> y = 3 / 2x ซึ่งเป็นรูปแบบโดยตรงกับกราฟ 3/2 คงที่ {1.5x [-10, 10, -5, 5]}
แสดงลิม x-> a (x ^ 3/8-a ^ 3/8) / (x ^ 5/3-a ^ 5/3) หรือไม่
Lim _ (x-> a) (x ^ 3/8-a ^ 3/8) / (x ^ 5/3-a ^ 5/3) = (9) / (40a ^ (2)) lim _ ( x-> a) (x ^ 3/8-a ^ 3/8) / (x ^ 5/3-a ^ 5/3) เนื่องจากเราสามารถจำได้ง่ายว่านี่คือ 0/0 เราจะปรับเปลี่ยนเศษส่วน ( (x ^ 3-a ^ 3) * 3) / ((x ^ 5-a ^ 5) * 8) ใช้กฎแฟคตอริ่ง (ยกเลิก (x () (x-a)) (a ^ 2 + ax + x ^ 2) * 3 ) / (8cancel (xa) (x ^ 4 + x ^ 3a + x ^ 2a ^ 2 + xa ^ 3 + a ^ 4) เสียบค่า a ((a ^ 2 + aa + a ^ 2) * 3) / (8 (a ^ 4 + a ^ 3a + a ^ 2a ^ 2 + aa ^ 3 + a ^ 4) ((3a ^ 2) * 3) / (8 (2a ^ 4 + 2a ^ 3a ^ 1 + a ^ 2a) ^ 2) (9a ^ 2) / (8 (2a ^ 4 + 2a ^ 4 + a ^ 4) (9a ^ 2) / (8 (5a ^ 4) (9a ^ 2) / (40a ^ 4) = ( 9) / (40a ^ (4-2)) = (9) / (40
ใช้ข้อ จำกัด เพื่อตรวจสอบว่าฟังก์ชัน y = (x-3) / (x ^ 2-x) มีเส้นกำกับแนวดิ่งที่ x = 0 หรือไม่ ต้องการตรวจสอบว่า lim_ (x -> 0) ((x-3) / (x ^ 2-x)) = infty หรือไม่
ดูกราฟและคำอธิบาย เมื่อ x ถึง 0_ +, y = 1 / x-2 / (x-1) ถึง -oo + 2 = -oo เมื่อ x ถึง 0_-, y ถึง oo + 2 = oo ดังนั้นกราฟมีเส้นกำกับแนวตั้ง uarr x = 0 darr กราฟ {(1 / x-2 (x-1) -y) (x + .001y) = 0 [-10, 10, -5, 5]}