Circle A มีศูนย์กลางที่ (2, 8) และรัศมี 4 Circle B มีศูนย์กลางที่ (-3, 3) และรัศมี 3 วงกลมซ้อนกันหรือไม่ ถ้าไม่ระยะทางที่เล็กที่สุดระหว่างพวกเขาคืออะไร?

ตอบ:

แวดวงไม่ทับซ้อนกัน ระยะทางที่เล็กที่สุด # d_b = 5sqrt2-7 = 0.071067 "" #หน่วย

คำอธิบาย:

คำนวณระยะทาง # d # ระหว่างศูนย์โดยใช้สูตรระยะทาง

# d = sqrt ((x_2-x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #

# d = sqrt ((2--3) ^ 2 + (8-3) ^ 2) #

# d = 5sqrt2 #

เพิ่มการวัดของรัศมี

# r_t = r_1 + r_2 = 4 + 3 = 7 #

ระยะทาง # D_B # ระหว่างวงกลม

# d_b = d-r_t = 5sqrt2-7 = 0.071067 "" #

ขอพระเจ้าอวยพร … ฉันหวังว่าคำอธิบายจะเป็นประโยชน์

Circle A มีศูนย์กลางที่ (5, 4) และรัศมี 4 Circle B มีศูนย์กลางที่ (6, -8) และรัศมี 2 วงกลมซ้อนกันหรือไม่ ถ้าไม่ระยะทางที่เล็กที่สุดระหว่างพวกเขาคืออะไร?

วงกลมไม่ทับซ้อนกัน ระยะทางที่เล็กที่สุด = dS = 12.04159-6 = 6.04159 "" หน่วยจากข้อมูลที่กำหนด: วงกลม A มีศูนย์ที่ (5,4) และรัศมีของ 4 วงกลม B มีศูนย์กลางที่ (6, 8) และรัศมี ของ 2. วงกลมซ้อนทับกันหรือไม่? ถ้าไม่ระยะทางที่เล็กที่สุดระหว่างพวกเขาคืออะไร? คำนวณผลรวมของรัศมี: ผลรวม S = r_a + r_b = 4 + 2 = 6 "" หน่วยคำนวณระยะทางจากจุดศูนย์กลางของวงกลม A ถึงกึ่งกลางของวงกลม B: d = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a -y_b) ^ 2) d = sqrt ((5-6) ^ 2 + (4--8) ^ 2) d = sqrt ((- 1) ^ 2 + (12) ^ 2) d = sqrt145 = 12.04159 ที่เล็กที่สุด distance = dS = 12.04159-6 = 6.04159 ขอให้พระเจ้าคุ้มครอง .... ฉันหวังว่าคำอธิบายจะเป็นประโย

Circle A มีศูนย์กลางที่ (3, 2) และรัศมี 6 Circle B มีศูนย์กลางที่ (-2, 1) และรัศมี 3 วงกลมซ้อนกันหรือไม่ ถ้าไม่ระยะทางที่เล็กที่สุดระหว่างพวกเขาคืออะไร?

ระยะทาง d (A, B) และรัศมีของแต่ละวงกลม r_A และ r_B ต้องเป็นไปตามเงื่อนไข: d (A, B) <= r_A + r_B ในกรณีนี้พวกมันทำดังนั้นวงกลมจึงเหลื่อมกัน หากวงกลมสองวงเหลื่อมกันหมายความว่าระยะทางที่น้อยที่สุด d (A, B) ระหว่างจุดศูนย์กลางของพวกเขาจะต้องน้อยกว่าผลรวมของรัศมีเนื่องจากสามารถเข้าใจได้จากภาพ: (ตัวเลขในภาพสุ่มจากอินเทอร์เน็ต) ดังนั้นการทับซ้อนอย่างน้อยหนึ่งครั้ง: d (A, B) <= r_A + r_B ระยะทางแบบยุคลิด d (A, B) สามารถคำนวณได้: d (A, B) = sqrt ((Δx) ^ 2 + (Δy) ^ 2) ดังนั้น: d (A, B) <= r_A + r_B sqrt ((Δx) ^ 2 + (Δy) ^ 2) <= r_A + r_B sqrt ((3 - (- 2)) ^ 2+ (2- 1) ^ 2) <= 6 + 3 sqrt (25 + 1) <= 9 sqrt (26) <=

วงกลม A มีศูนย์กลางที่ (-1, -4) และรัศมี 3 Circle B มีศูนย์กลางที่ (-1, 1) และรัศมี 2 วงกลมซ้อนกันหรือไม่ ถ้าไม่ระยะทางที่เล็กที่สุดระหว่างพวกเขาคืออะไร?

พวกเขาไม่ทับซ้อนระยะทางที่เล็กที่สุด = 0 พวกมันจะแทนเจนต์ซึ่งกันและกัน ศูนย์ถึงศูนย์ระยะทาง = sqrt ((x_a-x_b) ^ 2 + (y_a-y_b) ^ 2) = sqrt ((0) ^ 2 + (- 5) ^ 2) = 5 ผลรวมของรัศมี = r_a + r_b = 3 + 2 = 5 ขอให้พระเจ้าคุ้มครอง .... ฉันหวังว่าคำอธิบายจะเป็นประโยชน์