คูณ. (x - 4) (x ^ 2 - 5x + 3)? - พีชคณิต 2024

ตอบ:

3) # x ^ 3-9x ^ 2 + 23x-12 #

คำอธิบาย:

# (x-4) (x ^ 2-5x + 3) #

ใช้คำแรกของวงเล็บแรกเสมอ (เช่น # x #) และคูณด้วยแต่ละเทอมในวงเล็บที่สอง จากนั้นทำเช่นเดียวกันสำหรับ #-4# และลดความซับซ้อนของการแสดงออกขยาย:

# x * x ^ 2 = x ^ 3 #

# x * -5x = -5x ^ 2 #

# x * 3 = 3x #

# -4 * x ^ 2 = -4x ^ 2 #

# -4 * -5x = 20x #

#-4*3=-12#

ดังนั้น, # (x-4) (x ^ 2-5x + 3) = x ^ 3-5x ^ 2 + 3x-4x ^ 2 + 20x-12 #

# (x-4) (x ^ 2-5x + 3) = x ^ 3-9x ^ 2 + 23x-12 #

ตอบ:

ตัวเลือก 3

คำอธิบาย:

สังเกตว่าวิธีการแก้ปัญหาที่เลือกมีแตกต่างกัน # x ^ 2 # และแตกต่างกัน # x # เงื่อนไข ดังนั้นเราสามารถเลือกสิ่งเหล่านี้เพื่อเลือกของเรา

ฉันเลือก # x # วาระ

# "วงเล็บแรก" สี (ขาว) ("dd") S "วงเล็บเหลี่ยม econd" #

#color (white) ("dd") obrace (color (white) (". dd") xcolor (white) ("d")) color (white) ("dddd") xxobrace (color (white) ("dddd ") 3color (สีขาว) (" Ddddd ")) = + สี (สีขาว) (". ") 3x #

#color (สีขาว) ("dd") (- 4) สี (สีขาว) ("dddd") xxcolor (สีขาว) ("dd") (- 5x) สี (สีขาว) ("dd") = ul (สี (ขาว) (".") + 20xlarr "เพิ่ม") #

#COLOR (สีขาว) ("dddddddddddddddddddddddddddd") 23x #

จากตัวเลือกตัวเลือก 3 มี # # 23x

ขนาดของแรงดึงดูดของดาวอังคารคือเท่าไหร่กับมวล 6.34 คูณ 10 ^ 23 และรัศมี 3.43 ครั้ง 10 ^ 6m?

3.597 นิวตันต่อกิโลกรัมตามกฎความโน้มถ่วงสากลของนิวตันแรงโน้มถ่วงเท่ากับค่าความโน้มถ่วงคงที่ (G) คูณด้วยมวลทั้งสองทั้งสี่เหลี่ยมจตุรัสระยะห่างระหว่างพวกมัน: F_ (แรงโน้มถ่วง) = (GM_1m_2) / r ^ 2 เนื่องจากเราต้องการหาแรงต่อกิโลกรัมบนดาวอังคารเราสามารถหารสมการข้างบนด้วย m_2 (ซึ่งเราสามารถบอกได้ว่าเป็น 1 กิโลกรัม) เพื่อให้: F_ (แรงโน้มถ่วง) / m_2 = (GM) / r ^ 2 มวลของดาวอังคารและรัศมีของมันรวมถึงค่าคงตัวโน้มถ่วง (6.674xx10 ^ -11), F / m = (G * 6.34xx10 ^ 23) / (3.43xx10 ^ 6) ^ 2 = 3.597 Nkg ^ -1

นิวยอร์กเคาน์ตี้มีประชากรประมาณ 1.54 คูณ 10 ^ 6 คนในปี 2000 อีรีมีประชากรประมาณ 9.5 คูณ 10 ^ 5 คน ประชากรที่รวมกันของสองมณฑลคืออะไร?

ดูกระบวนการแก้ปัญหาด้านล่าง: ประชากรที่รวมกันคือ: (1.54 xx 10 ^ 6) + (9.5 xx 10 ^ 5) มีสองวิธีที่เราสามารถทำให้นิพจน์นี้ง่ายขึ้น ก่อนอื่นเราสามารถแปลงเป็นคำศัพท์มาตรฐานเพิ่มตัวเลขและแปลงกลับไปเป็นสัญลักษณ์ทางวิทยาศาสตร์: 1,540,000 + 950,000 = 2,490,000 = 2.49 xx 10 ^ 6 อีกวิธีหนึ่งคือการเขียนคำศัพท์ใหม่ในนิพจน์ต้นฉบับเพื่อให้มีตัวหารร่วมกับ เงื่อนไข 10s: 1.54 xx 10 ^ 6 = 15.4 xx 10 ^ 5 เราสามารถเขียนนิพจน์เดิมเป็น: (15.4 xx 10 ^ 5) + (9.5 xx 10 ^ 5) = (15.4 + 9.5) 10 ^ 5 = 24.9 xx 10 ^ 5 = 2.49 xx 10 ^ 6

คุณจะเขียนพหุนามสำหรับปริมาตรของปริซึมได้อย่างไรถ้าขนาดเป็น 8x-4 คูณ 2.5x คูณ x

ปริซึมปริมาณ = 20x ^ 3-10x ^ 2 ตามที่ Wikipedia, "พหุนามคือการแสดงออกประกอบด้วยตัวแปร (เรียกอีกอย่างว่า indeterminates) และสัมประสิทธิ์ที่เกี่ยวข้องกับการดำเนินงานของการบวกการลบการคูณและเลขจำนวนเต็มไม่เป็นลบของ ตัวแปร " ซึ่งอาจรวมถึงนิพจน์เช่น x + 5 หรือ 5x ^ 2-3x + 4 หรือ axe ^ 3 + bx ^ 2 + cx + d = e ปริมาตรของปริซึมนั้นพิจารณาโดยการคูณฐานด้วยความสูง สำหรับเรื่องนี้ฉันจะสมมติว่าขนาดที่กำหนดเกี่ยวข้องกับฐานและความสูงของปริซึมที่กำหนด ดังนั้นการแสดงออกของปริมาณเท่ากับสามเทอมคูณซึ่งกันและกันซึ่งให้ (8x-4) (2.5x) (x) = (20x ^ 2-10x) (x) = 20x ^ 3-10x ^ 2 ตรงนี้เรามีพหุนามซึ่งเราสามารถเปลี่ยนเป็นสมการได้โดยประกาศว่า