คุณจะเขียนพหุนามสำหรับปริมาตรของปริซึมได้อย่างไรถ้าขนาดเป็น 8x-4 คูณ 2.5x คูณ x

ตอบ:

ปริซึมปริมาณ # = 20x ^ 3-10x ^ 2 #

คำอธิบาย:

ตาม Wikipedia, " พหุนามคือนิพจน์ที่ประกอบด้วยตัวแปร (หรือเรียกอีกอย่างว่า indeterminates) และสัมประสิทธิ์ที่เกี่ยวข้องกับการดำเนินการของการบวกการลบการคูณและเลขชี้กำลังจำนวนเต็มแบบไม่ลบ นี่อาจรวมถึงการแสดงออกเช่น # x + 5 # หรือ # 5x ^ 2-3x + 4 # หรือ # ขวาน ^ 3 + BX ^ 2 + cx + d = E #.

โดยทั่วไปปริมาณของปริซึมจะถูกกำหนดโดยการคูณ ฐาน โดย ความสูง สำหรับเรื่องนี้ฉันจะสมมติว่าขนาดที่กำหนดเกี่ยวข้องกับฐานและความสูงของปริซึมที่กำหนด ดังนั้นการแสดงออกของปริมาณเท่ากับสามเทอมคูณซึ่งกันและกัน

# (8x-4) (2.5x) (x) #

# = (20x ^ 2-10x) (x) #

# = 20x ^ 3-10x ^ 2 #

ที่นี่เรามีพหุนามซึ่งเราสามารถเปลี่ยนเป็นสมการได้ด้วยการประกาศว่าปริมาตรของปริซึมเท่ากับหรือ

# V = 20x ^ 3-10x ^ 2 #. สำหรับการแก้ปัญหาที่แท้จริงของสมการนี้เราเขียนมันลงในกราฟด้านล่าง

กราฟ {20x ^ 3-10x ^ 2 -2.5, 2.5, -1.302, 1.303}

ซึ่งแสดงให้เห็นว่ามีโซลูชั่นที่ใช้งานได้จริงสำหรับสมการนี้เมื่อ # x> 0.5 #

ฉันหวังว่าฉันช่วย!