ตำแหน่งของวัตถุเคลื่อนที่ไปตามเส้นที่กำหนดโดย p (t) = sin (2t- pi / 3) +2 ความเร็วของวัตถุที่ t = (2pi) / 3 คืออะไร?

ตอบ:

#v ((2pi) / 3) = - 2 #

คำอธิบาย:

#v (t) = d / (d t) p (t) #

#v (t) = d / (d t) (sin (2t-pi / 3) +2) #

#v (t) = 2 * cos (2t-ปี่ / 3) #

# "สำหรับ" t = ((2pi) / 3) rarr v ((2pi) / 3) = 2 * cos (2 * (2pi) / 3-pi / 3) #

#v ((2pi) / 3) = 2 * cos ((4pi) / 3 ปี่ / 3) #

#v ((2pi) / 3) = 2 * cos pi #

#cos pi = -1 #

#v ((2pi) / 3) = - 2 * 1 #

#v ((2pi) / 3) = - 2 #