คำถาม # 573d2

ตอบ:

# (3 sqrt (3)) / 6 #

คำอธิบาย:

ในนิพจน์ตรีโกณมิติที่กำหนดก่อนอื่นเราจะต้องคำนึงถึงบางสูตรที่รวมอยู่ด้วย:

#cos ((5pi) / 6) = cos (pi- (PI / 6)) #

และเรารู้ว่า

#cos (PI-alpha) = - cos (alpha) #

ดังนั้น, #color (สีน้ำเงิน) (cos ((5pi) / 6) = cos (pi-pi / 6) = -cos (pi / 6) = - sqrt (3) / 2 #

ตอนนี้เรามี:

#tan ((7pi) / 6) = สีน้ำตาล (PI + ปี่ / 6) = สีน้ำตาล (PI / 6) #

รู้สูตรที่ระบุว่า:

#tan (PI + อัลฟา) = สีน้ำตาล (alpha) #

เรามี:

#COLOR (สีแดง) (สีน้ำตาล ((7pi) / 6) = สีน้ำตาล (PI / 6) = sqrt (3) / 3) #

ลองแทนคำตอบในนิพจน์ที่ระบุด้านบน:

#sin (PI / 6) + cos ((5pi) / 6) + น้ำตาล ((7pi) / 6) #

# = 1/2 + สี (สีฟ้า) (- sqrt (3) / 2) + สี (สีแดง) (sqrt (3) / 3) #

# = (3 sqrt (3)) / 6 #