โดเมนและช่วงของ f (x) = (3x-1) / (x ^ 2 + 9) คืออะไร

ตอบ:

โดเมนคือ #x ใน RR #

ช่วงคือ #f (x) ใน -0.559,0.448 #

คำอธิบาย:

ฟังก์ชั่นคือ # f (x) = (3x-1) / (x ^ 2 + 9) #

#AA x ใน RR #ตัวส่วนคือ # x ^ 2 + 9> 0 #

ดังนั้น, โดเมนคือ #x ใน RR #

หากต้องการค้นหาช่วงให้ดำเนินการดังนี้

ปล่อย # การ y = (3x-1) / (x ^ 2 + 9) #

การจัดเรียง, # YX ^ 2 + 9Y = 3x-1 #

# YX ^ 2-3x + 9Y + 1 = 0 #

นี่คือสมการกำลังสอง # x ^ 2 #เพื่อให้สมการนี้มีคำตอบให้เลือกปฏิบัติ #Delta> = 0 #

# เดลต้า = b ^ 2-4ac = (- 3) ^ 2 (4) * (y) (9Y + 1)> = 0 #

# 9-36y ^ 2-4y> = 0 #

# 36y ^ 2 + 4Y-9 <= 0 #

การแก้ปัญหาความไม่เท่าเทียมนี้

# y = (- 4 + -sqrt (4 ^ 2 + 4 * 9 * 36)) / (2 * 36) = (- 4 + -sqrt1312) / (72) #

# y_1 = (- 4-36.22) / (72) = - 0.559 #

# y_2 = (- 4 + 36.22) / (72) = 0.448 #

เราสามารถทำแผนภูมิเครื่องหมาย

ช่วงคือ #y ใน -0.559,0.448 #

กราฟ {(3x-1) / (x ^ 2 + 9) -10, 10, -5, 5}