ตอบ:
# q_3 # จำเป็นต้องวางไว้ที่จุด # P_3 (-8.34, 2.65) # เกี่ยวกับ # 6.45 cm # ห่างจาก # q_2 # ตรงข้ามกับแนวพลังที่น่าดึงดูดจาก # q_1 ถึง q_2 #. ขนาดของแรงคือ # | F_ (12) | = | F_ (23) | = 35 N #
คำอธิบาย:
ฟิสิกส์: เห็นได้ชัดว่า # q_2 # จะถูกดึงดูดไปยัง # q_1 # ด้วยแรง #F_e = k (| q_1 || q_2 |) / r ^ 2 # ที่ไหน
#k = 8.99xx10 ^ 9 Nm ^ 2 / C ^ 2; q_1 = 3muC; q_2 = -4muC #
ดังนั้นเราต้องคำนวณ # R ^ 2 #เราใช้สูตรระยะทาง:
#r = sqrt ((x_2- x_1) ^ 2 + (y_2-y_1) ^ 2) #
#r = sqrt ((- 2.0- 3.5) ^ 2 + (1.5-.5) ^ 2) = 5.59cm = 5.59xx10 ^ -2 m #
#F_e = 8.99xx10 ^ 9 Ncancel (m ^ 2) / ยกเลิก (C ^ 2) ((3xx10 ^ -6 * 4xx10 ^ 6) ยกเลิก (C ^ 2)) / ((5.59xx10 ^ -2) ^ 2 ยกเลิก (m ^ 2)) #
#color (แดง) (F_e = 35N) # ตามที่ระบุไว้ข้างต้น # q_2 # กำลังถูกดึงโดย # q_1 #
ทิศทางถูกกำหนดโดยทิศทาง # q_2 -> q_1 #
ดังนั้นทิศทางคือ:
#r_ (12) = (x_1-x_2) i + (y_1 - y_2) j #
#r_ (12) = (3.5-2.0) i + (05 - 1.5) j = 5.5i - j #
และเวกเตอร์หน่วยคือ: #u_ (12) = 1 / 5.59 (5.5i - j) #
และมุมทิศทาง: # tan ^ -1 -1 / 5.5 = -10.3 ^ 0 #
คำถามที่ 2 ถามว่าควรวางที่ไหน # q_3 = 4muC # เพื่อที่จะบังคับ # q_2 = 0 #
ฟิสิกส์: ระบุว่า # q_2 # ถูกดึงเข้าหา # q_1 # เราต้องการพลังตรงข้าม ตั้งแต่นี้เป็นต้นไป # q_3 # จะมีประจุเป็นบวกแรงที่ดึงในทิศทางตรงกันข้ามจะได้มาจากการวาง # q_3 # บนสายของแรงเช่นนั้น # q_2 # ที่ไหนสักแห่งระหว่าง # q_3 # และ # q_1 #.
เราคำนวณ #r_ (23) # จากสมการกำลังรู้ว่ามันจะเป็นอย่างไร #color (แดง) (F_e = 35N) #ดังนั้น
# 35 = k (| q_2 || q_3 |) / r_ (23) ^ 2; r_ (23) ^ 2 = 8.99xx10 ^ 9 ยกเลิก (N) m ^ 2 / ยกเลิก (C ^ 2) ((4xx10 ^ -6 * 4xx10 ^ 6) ยกเลิก (C ^ 2)) / (35Cancel (N)) = 4.1xx10 ^ -3m; r_ (23) = 6.45xx10 ^ -2m = 6.45 cm #
ตอนนี้เมื่อได้รับทิศทางที่ตรงข้ามกับมุมที่เรากำลังมองหาคือ:
#theta = 180 ^ 0-10.3 ^ 0 = 169.7 ^ 0 #
#r_ (23) = 6.45cos (169.7) i + 6.45sin (169.7) j #
#r_ (23) = -6.34i + 1.15j #
ตอนนี้เพิ่มไปยังพิกัดของ # q_2 (-2, 1.5) #
และ # q_3 # พิกัดคือ: # q_3 (-8.34, 2.65)
