ทอมแมวกำลังไล่ล่าเจอร์รี่เมาส์ข้ามพื้นผิวโต๊ะ 2 เมตรจากพื้น ﬂ oor เจอร์รี่ก้าวออกไปจากทางในวินาทีสุดท้ายและทอมก็เลื่อนออกจากขอบโต๊ะด้วยความเร็ว 6 เมตร / วินาที ทอมจะโจมตี the oor ในแง่ของ m ที่ไหน?

ตอบ:

ที่ระยะทาง # 3.84 "m" # จากตาราง

คำอธิบาย:

เราได้เวลาบินโดยพิจารณาองค์ประกอบการเคลื่อนไหวตามแนวตั้งของ Tom:

ตั้งแต่ # U = 0 #:

# s = 1/2 "g" T ^ 2 #

#:. t = sqrt ((2S) / ("g")) #

# t = sqrt ((2xx2) / (9.8)) #

# t = 0.64 "s" #

องค์ประกอบแนวนอนของทอมนั้นมีความเร็วคงที่ 6m / s

ดังนั้น:

# s = vxxt #

# s = 6xx0.64 = 3.84 "m" #

Jose ต้องการท่อทองแดงยาว 5/8 เมตรเพื่อทำโครงการให้เสร็จ ความยาวของท่อใดต่อไปนี้ที่สามารถตัดได้ตามความยาวที่ต้องการโดยมีความยาวของท่อน้อยที่สุด 9/16 เมตร 3/5 เมตร 3/4 เมตร 4/5 เมตร 5/6 เมตร

3/4 เมตร วิธีที่ง่ายที่สุดในการแก้ปัญหาคือทำให้ทุกคนมีส่วนร่วมร่วมกัน ฉันจะไม่เข้าไปดูรายละเอียดของวิธีการทำ แต่มันจะเป็น 16 * 5 * 3 = 240 การแปลงพวกมันทั้งหมดให้กลายเป็น "240 ส่วน" เราได้: 150/240 และเรามี: 135 / 240,144 / 240,180 / 240,192 / 240,200 / 240 เนื่องจากเราไม่สามารถใช้ท่อทองแดงที่สั้นกว่าจำนวนที่เราต้องการได้เราสามารถลบ 9/16 (หรือ 135/240) และ 3/5 (หรือ 144/240) คำตอบจะเห็นได้ชัดว่าเป็นท่อ 180/240 หรือ 3/4 เมตร

Maricruz สามารถวิ่งได้ 20 ฟุตในเวลา 10 วินาที แต่ถ้าเธอเริ่มหัว 15 ฟุต (เมื่อ t = 0) เธอจะอยู่ได้นานแค่ไหนใน 30 วินาที? ใน 90 วินาที

T_ (30) = 75 ft T_ (90) = 195 ft สมมติว่าอัตรานั้นคงที่มันแค่หมายความว่าทุกๆ 10 วินาทีที่เธอเคลื่อนไหว 20 ฟุต "เริ่มต้นหัว" เพียงเลื่อนตำแหน่งเริ่มต้นไปข้างหน้า พีชคณิตเราแค่เพิ่มค่าคงที่กับสมการอัตราคงที่ Distance = Rate X Time, หรือ D = R xx T การเพิ่มใน "head start" ระยะทางของเธอในอนาคตจะเป็น: D = 15 + R xx T อัตราของเธอคือ (20 "ft") / (10 "วินาที" ) = 2 ("ft" / วินาที) D = 15 + 2 ("ft" / วินาที) xx T ที่ T = 30 D = 15 + 2 ("ft" / วินาที) xx 30 = 75 ที่ T = 90 D = 15 + 2 ("ft" / วินาที) xx 90 = 195

คุณลดความซับซ้อน (วินาที ^ 4x-1) / (วินาที ^ 4x + วินาที ^ 2x) ได้อย่างไร?

ใช้อัตลักษณ์ของพีทาโกรัสและเทคนิคแฟคตอริ่งสองอย่างเพื่อลดความซับซ้อนของการแสดงออกสู่บาป ^ 2x ระลึกถึงเอกลักษณ์ของพีทาโกรัสที่สำคัญ 1 + ตัน ^ 2x = วินาที ^ 2x เราจะต้องการมันสำหรับปัญหานี้ เริ่มจากตัวเศษ: วินาที ^ 4x-1 โปรดสังเกตว่านี่สามารถเขียนใหม่เป็น: (วินาที ^ 2x) ^ 2- (1) ^ 2 สิ่งนี้เหมาะกับรูปแบบของความแตกต่างของสี่เหลี่ยม a, ^ 2-b ^ 2 = (ab) (a + b) โดยมี = sec ^ 2x และ b = 1 มันเป็นปัจจัย: (วินาที ^ 2x-1) (วินาที ^ 2x + 1) จากตัวตน 1 + ตัน ^ 2x = วินาที ^ 2x เราจะเห็นว่าการลบ 1 จากทั้งสองด้านทำให้เรามีผิวสีแทน ^ 2x = วินาที ^ 2x- 1 เราสามารถเปลี่ยนวินาที ^ 2x-1 ด้วย tan ^ 2x: (sec ^ 2x-1) (วินาที ^ 2x + 1) -> (t