รูปแบบมาตรฐานของพหุนามคืออะไร (5k + 2) (3k + 1)?

ตอบ:

# 15k ^ 2 + 11k + 2 = 0 #

คำอธิบาย:

โปรดจำไว้ว่ารูปแบบมาตรฐานของพหุนามเขียนในรูปแบบ:

#COLOR (นกเป็ดน้ำ) (| บาร์ (UL (สี (สีขาว) (ก / ก) ขวาน ^ 2 + BX + c = 0color (สีขาว) (ก / ก) |))) สี (สีขาว) (X), สี (สีขาว) (X) #ที่ไหน รุ่น A ประเภทสิทธิ! = 0 #

สำหรับการทำให้สมการกำลังสองเป็นรูปแบบมาตรฐานให้ง่ายขึ้น F.O.I.L. (แรก, ข้างนอก, ข้างใน, สุดท้าย) วิธีการมักจะใช้เพื่อขยายวงเล็บ นี่คือสิ่งที่คุณต้องรู้ก่อนที่เราจะเริ่ม:

#1#. สมมติว่าสมการที่กำหนดเท่ากับ #0#ค้นหาคำศัพท์ตลอดจนสัญญาณบวกหรือลบที่เหมาะสม

# (สี (สีแดง) (5k) # #COLOR (สีฟ้า) (+ 2)) (สี (สีส้ม) (3k) # #COLOR (สีเขียว) (+ 1)) = 0 #

#2#. สำหรับ "F" (ตอนแรก) ใน F.O.I.L. ทวีคูณ #COLOR (สีแดง) (5k) # และ #COLOR (สีส้ม) (3k) # ด้วยกัน.

#COLOR (สีแดง) (5k) (สี (สีส้ม) (3k)) #

# = สี (สีม่วง) (15k ^ 2) #

#3#. สำหรับ "O" (ภายนอก) ใน F.O.I.L. ทวีคูณ #COLOR (สีแดง) (+ 5k) # และ #COLOR (สีเขียว) (1) # ด้วยกัน.

#COLOR (สีม่วง) (15k ^ 2) # #COLOR (สีแดง) (+ 5k) (สี (สีเขียว) 1) #

# = สี (สีม่วง) (15k ^ 2) # #COLOR (สีม่วง) (+ 5k) #

#4#. สำหรับ "ฉัน" (ภายใน) ใน F.O.I.L. ทวีคูณ #COLOR (สีฟ้า) (+ 2) # และ #COLOR (สีส้ม) (3k) # ด้วยกัน.

#COLOR (สีม่วง) (15k ^ 2) # #COLOR (สีม่วง) (+ 5k) # #COLOR (สีฟ้า) (+ 2) (สี (สีส้ม) (3k)) #

# = สี (สีม่วง) (15k ^ 2) # #COLOR (สีม่วง) (+ 5k) # #COLOR (สีม่วง) (+ 6k) #

#5#. สำหรับ "L" (สุดท้าย) ใน F.O.I.L. ทวีคูณ #COLOR (สีฟ้า) (+ 2) # และ #COLOR (สีเขียว) (1) # ด้วยกัน.

#COLOR (สีม่วง) (15k ^ 2) # #COLOR (สีม่วง) (+ 5k) # #COLOR (สีม่วง) (+ 6k) # #COLOR (สีฟ้า) (+ 2) สี (สีเขียว) ((1)) #

# = สี (สีม่วง) (15k ^ 2) # #COLOR (สีม่วง) (+ 5k) # #COLOR (สีม่วง) (+ 6k) # #COLOR (สีม่วง) (+ 2) #

#6#. ลดความซับซ้อนของสมการ

#COLOR (สีเขียว) (| บาร์ (UL (สี (สีขาว) (ก / ก) 15k ^ 2 + 11k + 2 = 0color (สีขาว) (ก / ก) |))) #