คุณจะแก้ปัญหา log (5x + 2) = log (2x-5) ได้อย่างไร?

ตอบ:

# x = -7 / 3 #

คำอธิบาย:

ป.ร. ให้ไว้ #log (5x + 2) = log (2x-5) # บันทึกทั่วไป 10

ขั้นตอนที่ 1: ยกระดับให้เป็นเลขชี้กำลังโดยใช้ฐาน 10

# 10 ^ (log5x + 2) = 10 ^ (log2x-5) #

ขั้นตอนที่ 2: ลดความซับซ้อนตั้งแต่ # 10 ^ logA = A #

# 5x + 2 = 2x-5 #

ขั้นตอนที่ 3: ลบ #color (แดง) 2 # และ #COLOR (สีฟ้า) (2x) # ทั้งสองข้างของสมการเพื่อให้ได้

# 5x + 2color (แดง) (- 2) color (blue) (- 2x) = 2x color (blue) (- 2x) -5color (red) (- 2) #

# 3x = -7 #

ขั้นตอนที่ 4: ดำน้ำทั้งสองข้างด้วย 3

# (3x) / 3 = -7/3 hArr x = -7 / 3 #

ขั้นตอนที่ 5: ตรวจสอบโซลูชัน

#log (5 * -7 / 3) +2 = บันทึก (2 * -7 / 3) -5 #

#log (-35/3 + 6/3) = บันทึก (-14/3 -15/3) #

#log (-29/3) = log (-29/3) #

ทั้งสองด้านเท่ากันแม้ว่าเราจะไม่สามารถบันทึกหมายเลขติดลบได้เนื่องจากการ จำกัด โดเมน #log_b x = y,, x> 0, b> 0 #

# x = -7 / 3 # สมมติว่าลอการิทึมมูลค่าซับซ้อน