ตอบ:
โดเมน: # 10, + oo) #
พิสัย: # 5, + oo) #
คำอธิบาย:
เริ่มจากโดเมนของฟังก์ชันกันก่อน
ข้อ จำกัด เดียวที่คุณมีจะขึ้นอยู่กับ #sqrt (x-10 #. เนื่องจากสแควร์รูทของจำนวนจะสร้าง a มูลค่าที่แท้จริง เท่านั้น ถ้าหมายเลขนั้นถ้า บวก, คุณต้องการ # x # เพื่อตอบสนองเงื่อนไข
#sqrt (x-10)> = 0 #
ซึ่งเทียบเท่ากับการมี
# x-10> = 0 => x> = 10 #
ซึ่งหมายความว่าคุณค่าใด ๆ ของ # x # นั่นคือ ที่มีขนาดเล็ก กว่า #10# จะถูกแยกออกจากโดเมนของฟังก์ชัน
เป็นผลให้โดเมนจะเป็น # 10, + oo) #.
ช่วงของฟังก์ชั่นจะขึ้นอยู่กับ ค่าต่ำสุด ของรากที่สอง ตั้งแต่ # x # ต้องไม่เล็กกว่า #10#, # f (10 # จะเป็นจุดเริ่มต้นของช่วงของฟังก์ชัน
#f (10) = sqrt (10-10) + 5 = 5 #
สำหรับคนใด # x> 10 #, # f (x)> 5 # เพราะ #sqrt (x-10)> 0 #.
ดังนั้นช่วงของฟังก์ชั่นคือ # 5, + oo) #
กราฟ {sqrt (x-10) + 5 -3.53, 24.95, -3.17, 11.07}
หมายเหตุด้านข้าง ย้ายโฟกัสของกราฟ 5 จุดขึ้นไปและ 10 คะแนนไปทางด้านขวาของจุดเริ่มต้นเพื่อดูฟังก์ชั่น
