สมการของพาราโบลาที่มีจุดสุดยอดที่ (-2, -4) และผ่านจุด (-3, -5) คืออะไร?

ตอบ:

# y = - (x + 2) ^ # 2-4

คำอธิบาย:

รูปแบบจุดยอดทั่วไปของพาราโบลาที่มีจุดสุดยอดที่ # (A, B) # คือ

#COLOR (สีขาว) ("XXX") Y = m (x-A) ^ 2 + bcolor (สีขาว) ("XXX") # สำหรับบางค่าคงที่ # ม #

ดังนั้นพาราโบลาที่มีจุดสุดยอดที่ #(-2,-4)# เป็นรูปแบบ:

#COLOR (สีขาว) ("XXX") Y = m (x + 2) ^ 2-4color (สีขาว) ("XXX") # สำหรับบางค่าคงที่ # ม #

ถ้า # (x, y) = (- 3, -5) # เป็นจุดบนพาราโบลานี้

#color (white) ("XXX") - 5 = m (-3 + 2) ^ 2-4 #

#color (white) ("XXX") - 5 = m - 4 #

#COLOR (สีขาว) ("XXX") m = -1 #

และสมการคือ # การ y = 1 (x + 2) ^ # 2-4

กราฟ {- (x + 2) ^ 2-4 -6.57, 3.295, -7.36, -2.432}