ตอบ:
บรรทัดคือ # การ y = 2x-3 #.
คำอธิบาย:
ก่อนอื่นให้หาจุดตัดของ # การ y = x # และ # x + Y = 6 # ใช้ระบบสมการ:
# Y + x = 6 #
# => y = 6 x #
# การ y = x #
# => 6 x = x #
# => 6 = 2x #
# => x = 3 #
และตั้งแต่ # การ y = x #:
# => การ y = 3 #
จุดตัดของเส้นคือ #(3,3)#.
ตอนนี้เราจำเป็นต้องค้นหาบรรทัดที่ผ่านจุด #(3,3)# และตั้งฉากกับเส้น # 3x + 6Y = 12 #.
เพื่อค้นหาความชันของเส้น # 3x + 6Y = 12 #แปลงเป็นรูปแบบลาดชัน:
# 3x + 6Y = 12 #
# 6Y = -3x + 12 #
# การ y = -1 / 2x + 2 #
ดังนั้นความชันคือ #-1/2#. ความชันของเส้นตั้งฉากอยู่ตรงข้ามกันดังนั้นนั่นหมายความว่าความชันของเส้นที่เราพยายามหาคือ #-(-2/1)# หรือ #2#.
ตอนนี้เราสามารถใช้รูปแบบจุดความชันเพื่อสร้างสมการสำหรับเส้นของเราจากจุดและความชันที่เราพบก่อนหน้านี้:
# Y-y_1 = m (x-x_1) #
# => Y-3 = 2 (x-3) #
# => Y-3 = 2x-6 #
# => การ y = 2x-3 #
บรรทัดคือ # การ y = 2x-3 #.
