ตอบ:
พฤติกรรมสิ้นสุด: ลง (เช่น #x -> -oo, y-> -oo #), ขึ้น (ตาม #x -> oo, y-> oo # )
คำอธิบาย:
#f (x) = x ^ 3 + 4 x # พฤติกรรมสิ้นสุดของกราฟอธิบายด้านซ้ายสุด
และส่วนที่อยู่ไกลสุด ใช้ระดับพหุนามและระดับชั้นนำ
สัมประสิทธิ์เราสามารถกำหนดพฤติกรรมที่สิ้นสุด ระดับของที่นี่
พหุนามคือ #3# (คี่) และค่าสัมประสิทธิ์นำคือ #+#.
สำหรับระดับคี่และค่าสัมประสิทธิ์นำที่เป็นบวกกราฟจะไป
ลงในขณะที่เราไปทางซ้าย #3# rd quadrant และขึ้นไปตามที่เราไป
ใช่เลย #1# ควอดเทนเซนต์
พฤติกรรมสิ้นสุด: ลง (เป็น #x -> -oo, y-> -oo #), ขึ้น (ตาม #x -> oo, y-> oo #), กราฟ {x ^ 3 + 4 x -20, 20, -10, 10} ตอบ
ตอบ:
#lim_ (xtooo) f (x) = oo #
#lim_ (XTO-OO) f (x) = - อู #
คำอธิบาย:
เมื่อต้องการคิดเกี่ยวกับพฤติกรรมสิ้นสุดลองคิดเกี่ยวกับหน้าที่ของเราว่าเป็นอย่างไร # x # ไปที่ # + - อู #.
หากต้องการทำสิ่งนี้ลองมาดูข้อ จำกัด กันบ้าง:
#lim_ (xtooo) x ^ 3 + 4x = oo #
ให้คิดว่าทำไมเรื่องนี้ถึงสมเหตุสมผลเช่น # x # ลูกโป่งคำศัพท์เดียวที่จะสำคัญคือ # x ^ 3 #. เนื่องจากเรามีเลขชี้กำลังเป็นบวกฟังก์ชันนี้จะมีขนาดใหญ่มากอย่างรวดเร็ว
ฟังก์ชั่นของเราเข้าใกล้อะไร # x # วิธีการ # -oo #?
#lim_ (xto-oo) x ^ 3 + 4x = -oo #
อีกครั้งเป็น # x # ได้รับผลลบมาก # x ^ 3 # จะครอบงำพฤติกรรมที่สิ้นสุด เนื่องจากเรามีเลขยกกำลังแปลกหน้าที่ของเราจะเข้าใกล้ # -oo #.
หวังว่านี่จะช่วยได้!
