อะไรคือ asymptote (s) และ hole (s), ถ้ามี, ของ f (x) = tanx * cscx?

ตอบ:

ไม่มีหลุมและสิ่งที่เป็นเส้นกำกับ # {(x = pi / 2 + 2kpi), (x = 3 / 2pi + 2kpi):} # สำหรับ #k ใน ZZ #

คำอธิบาย:

พวกเราต้องการ

# Tanx = sinx / cosx #

# cscx = 1 / sinx #

ดังนั้น, # f (x) = Tanx * cscx = sinx / cosx * 1 / sinx = 1 / cosx = secx #

มีสัญลักษณ์กำกับเมื่อ

# cosx = 0 #

นั่นคือ

# cosx = 0, => {(x = pi / 2 + 2kpi), (x = 3 / 2pi + 2kpi):} #

ที่ไหน #k ใน ZZ #

มีรูที่จุดที่ # sinx = 0 # แต่ # sinx # ไม่ตัดกราฟของ # secx #

กราฟ {(y-secx) (y-sinx) = 0 -10, 10, -5, 5}