เจ้าของ Snack Shack ผสมเม็ดมะม่วงหิมพานต์มูลค่า $ 5.75 ต่อปอนด์กับถั่วลิสงมูลค่า $ 2.30 ต่อปอนด์เพื่อรับถุงผสมถั่วครึ่งปอนด์มูลค่า $ 1.90, ถั่วแต่ละชนิดรวมอยู่ในถุงผสมเท่าใด?

ตอบ:

#5/23# เม็ดมะม่วงหิมพานต์ปอนด์ #13/46# ปอนด์ของถั่วลิสง

คำอธิบาย:

ฉันไม่ได้ทำสิ่งที่ไม่ได้ทำเร็ว ๆ นี้ แต่ฉันชอบถั่ว

ปล่อย # x # เป็นจำนวนเม็ดมะม่วงหิมพานต์ในหน่วยปอนด์ดังนั้น # 1/2 -x # คือปริมาณของถั่วลิสง

เรามี

# 5.75 x + 2.30 (1/2 -x) = 1.90 #

# 575 x + 115 - 230 x = 190 #

# 345 x = 75 #

#x = 75/345 = 5/23 # เม็ดมะม่วงหิมพานต์ปอนด์

# 1/2-x = 23 / 46-10 / 46 = 13/46 # ปอนด์ของถั่วลิสง

ตรวจสอบ:

# 5.75 (5/23) + 2.30 (13/46) = 1.9 quad sqrt #

ตอบ:

เม็ดมะม่วงหิมพานต์ # 5/23 lb #

ถั่ว # 13 / 46lb #

คำอธิบาย:

การผสมผสานขั้นสุดท้าย # -> 1/2 สี (ขาว) () ^ ("lb") "ที่" $ 1.90 #

ปล่อยให้น้ำหนักเป็นเม็ดมะม่วงหิมพานต์เป็น # C # ที่ # ($ 5.75) / (1 ^ ("ปอนด์")) #

ให้น้ำหนักเป็นปอนด์ของถั่วลิสง # P # ที่ # ("$ 2.30") / (1 ^ ("ปอนด์")) #

เรารู้ว่าด้วยน้ำหนัก: # P + C = 1/2 สี (ขาว) () ^ ("lb") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (สีน้ำเงิน) ("การคำนวณ") #

#color (สีน้ำตาล) ("ฉันจะแสดงว่าทำไมสิ่งนี้ถึงใช้งานได้ในภายหลัง - ดูกราฟ") #

#color (สีน้ำตาล) ("โดยทั่วไปใช้ความชันของกราฟเส้นตรง") #

ความชันของส่วนนั้นเท่ากับความชันของทุกคน

ลาด # = ("เปลี่ยนราคา") / ("เปลี่ยนแปลงเนื้อหาเม็ดมะม่วงหิมพานต์ตามน้ำหนัก") #

จากด้านบน: # 1 / 2color (white) (.) lbcolor (white) ("d") C = $ 2.875 #

จากด้านบน # 1 / 2color (white) (.) lbcolor (white) ("d") P = $ 1.15 #

ดังนั้นถ้าเม็ดมะม่วงหิมพานต์ทั้งหมดมีค่าใช้จ่าย #$2.875# หรือถ้าถั่วทั้งหมดมีค่าใช้จ่าย #$1.15#

#1/2# lb (0.5 lb) ของ การผสมผสาน ค่าใช้จ่ายจะอยู่ระหว่าง $ 1.90

# (2.875-1.15) / (0.5) = (1.90-1.15) / C #

ทำให้ทุกอย่างเป็นไปตามที่ต้องการ # C # ด้านบน

#color (สีน้ำตาล) ("การใช้เศษส่วนเพื่อให้ค่าที่แน่นอน") #

# (1/2) /1.725=C/ (3/4) #

# C = 1 / 2xx3 / 4xx 1 / 1.724xx1000 / 1000 #

# C = ยกเลิก (3) ^ 1 / 8xx1000 / (ยกเลิก (1725) ^ 575) = 5/23 lb #

ดังนั้น # P = 1 / 2-5 / 23 = 13 / 46lb #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~