ตอบ:
พื้นที่ = #62.35# ตารางหน่วย
คำอธิบาย:
ปริมณฑล = #36#
# => 3a = 36 #
ดังนั้น, #a = 12 #
พื้นที่ของรูปสามเหลี่ยมด้านเท่า: # A = (sqrt (3) ^ 2) / 4 #
=# (sqrt (3) xx12 ^ 2) / 4 #
=# (sqrt (3) xx144) / 4 #
=#sqrt (3) xx36 #
=#62.35# ตารางหน่วย
ตอบ:
# 36sqrt3 #
คำอธิบาย:
เราจะเห็นว่าถ้าเราแบ่งสามเหลี่ยมด้านเท่าออกครึ่งเราจะเหลือสามเหลี่ยมมุมฉากสองอัน ดังนั้นขาข้างหนึ่งของสามเหลี่ยมหนึ่งอันที่ถูกต้องคือ # 1 / 2s #และด้านตรงข้ามมุมฉากคือ # s #. เราสามารถใช้ทฤษฎีบทพีทาโกรัสหรือคุณสมบัติของ #30 -60 -90 # สามเหลี่ยมเพื่อกำหนดว่าความสูงของสามเหลี่ยมคืออะไร # sqrt3 / 2s #.
ถ้าเราต้องการหาพื้นที่ของสามเหลี่ยมทั้งหมดเรารู้ว่า # A = 1 / 2bh #. เราก็รู้ว่าฐานนั้นเป็นอย่างไร # s # และความสูงคือ # sqrt3 / 2s #ดังนั้นเราสามารถเสียบมันเข้ากับสมการของพื้นที่เพื่อดูสิ่งต่อไปนี้สำหรับสามเหลี่ยมด้านเท่า:
# A = 1 / 2bh => 1/2 (s) (sqrt3 / 2s) = (s ^ 2sqrt3) / 4 #
ในกรณีของคุณปริมณฑลของสามเหลี่ยมคือ #36#ดังนั้นแต่ละด้านของสามเหลี่ยมจึงมีความยาวด้านข้าง #12#.
# A = (12 ^ 2sqrt3) / 4 = (144sqrt3) / 4 = 36sqrt3 #
ตอบ:
# A = 62.35 # ตารางหน่วย
คำอธิบาย:
นอกจากคำตอบอื่น ๆ ที่ส่งคุณสามารถทำได้โดยใช้กฎพื้นที่ตรีโกณฯ เช่นกัน
ในรูปสามเหลี่ยมด้านเท่าทุกมุมมี #60°# และทุกด้านเท่ากัน ในกรณีนี้เนื่องจากปริมณฑลคือ 36 แต่ละด้านคือ 12
เรามี 2 ด้านและมุมรวมที่จำเป็นในการใช้กฎพื้นที่:
#A = 1 / 2a bSinC #
#A = 1/2 xx12xx12xxSin60 ° #
#A = 6xx12xxSin60 ° #
# A = 62.35 # ตารางหน่วย
