X + y = 5 และ x ^ y + y ^ x = 17 ค้นหาค่าของ x และ y หรือไม่

ตอบ:

# x = 2, y = 3 #

ทะลึ่ง # {x, y} ใน NN #

คำอธิบาย:

ที่นี่เรามีสองสมการ:

# x + y = 5 #

# x ^ Y + Y ^ x = 17 #

{แม้ว่าจะไม่มี resaon ที่จะคิดเช่นนั้น # x # และ # Y # เป็นธรรมชาติดูเหมือนว่าเป็นจุดเริ่มต้นที่เหมาะสม}

สมมติ # {x, y} ใน NN #

ตั้งแต่ # x + y = 5 #

#x ใน {1, 2, 3, 4} # และ #y ใน {4, 3, 2, 1} #

ทดสอบแต่ละข้อ # (x, y) # ในทางกลับกันเราสังเกตเห็นว่า:

#2^3+3^2 = 8 + 9 =17#

ดังนั้นทางออกสำหรับระบบนี้คือ # x = 2, y = 3 #

NB: ฉันไม่ได้ทำงานในกรณีที่ # (x, y) ใน RR #ดังนั้นฉันไม่ได้พิสูจน์ว่าไม่มีวิธีแก้ปัญหาจริงอื่น ๆ สำหรับระบบนี้