ตอบ:
คำอธิบาย:
# "สมการของเส้นใน" สี (สีฟ้า) "รูปแบบลาดชัน" คือ.
# •สี (สีขาว) (x) การ y = mx + B #
# "โดยที่ m คือความชันและ b the y-intercept" #
# y = 5 / 16x "อยู่ในฟอร์มนี้" #
# "with slope" = 5/16 "และ y-intercept" = 0 #
# "กำหนดเส้นที่มีความชัน m จากนั้นความชันของเส้น" #
# "ตั้งฉากกับมันคือ" #
# •สี (สีขาว) (x) m_ (สี (สีแดง) "ตั้งฉาก") = - 1 / m #
#rArrm _ ("ตั้งฉาก") = - 1 / (5/16) = - 16/5 #
# rArry = -16 / 5x + blarrcolor (สีน้ำเงิน) "คือสมการบางส่วน" #
# "เพื่อค้นหา b ทดแทน" (-5,4) "ในสมการบางส่วน" #
# 4 = 16 + brArrb = 4-16 = -12 #
# rArry = -16 / 5x-12larrcolor (สีแดง) "สมการตั้งฉาก" #
สมการของเส้นตั้งฉากกับ y = -1 / 16x ที่ผ่าน (3,4) คืออะไร?
สมการของเส้นที่ต้องการคือ y = 16x-44 สมการของเส้น y = - (1/16) x อยู่ในรูปของความชัน - จุดตัดแกน y = mx + c, โดยที่ m คือความชันและ c คือจุดตัดบนแกน y ดังนั้นความชันของมันคือ - (1/16) เมื่อผลคูณของความชันของเส้นตั้งฉากสองเส้นคือ -1 ความชันของเส้นตั้งฉากกับ y = - (1/16) x คือ 16 และรูปแบบความชัน - จุดตัดของสมการของเส้นตั้งฉากจะเท่ากับ y = 16x + c เมื่อบรรทัดนี้ผ่าน (3,4) วางสิ่งเหล่านี้เป็น (x, y) ใน y = 16x + c เราจะได้ 4 = 16 * 3 + c หรือ c = 4-48 = -44 ดังนั้นสมการของเส้นที่ต้องการคือ y = 16x-44
สมการของเส้นตั้งฉากกับ y = -3 / 16x ที่ผ่าน (-2,4) คืออะไร?
ถ้าเส้นตั้งฉากแล้วความชันหนึ่งคือส่วนกลับที่เป็นลบของอีกอัน นี่หมายความว่า m_1 xx m_2 = -1 ในกรณีนี้ m_1 = -3/16 ความชันที่ตั้งฉากกับนี่คือ 16/3 ทีนี้เรามีความชันแล้วและเราก็มีจุด (-2,4) ใช้สูตร y - y_1 = m (x - x_1) y -4 = 16/3 (x - (-2)) "" rArr y - 4 = 16/3 (x + 2) y = 16 / 3x + 32 / 3 +4 y = 16 / 3x + 14 2/3
สมการของเส้นตั้งฉากกับ y = -7 / 16x ที่ผ่าน (5,4) คืออะไร?
Y = 16 / 7x-52/7 ดูรายละเอียดด้านล่างหากบรรทัดมีสมการ y = mx เราเรียกว่าความชันเป็น m และอะไรก็ตามที่ตั้งฉากกับเส้นนั้นก็มีสมการ y = -1 / mx ในกรณีของเรา y = -7 / 16x ดังนั้นความชันคือ m = -7 / 16 ดังนั้นฉากตั้งฉากจึงมีความชัน m´= -1 / (- 7/16) = 16/7 เส้นตั้งฉากของเราคือ y = 16 / 7x + b แต่บรรทัดนี้ผ่าน (5,4) จากนั้น 4 = 16/7 · 5 + b การแปลงคำที่เรามี b = -52 / 7 ในที่สุดสมการเส้นตั้งฉากคือ y = 16 / 7x-52/7