กำหนดจุด A (-2,1) และจุด B (1,3) คุณจะหาสมการของเส้นตั้งฉากกับเส้น AB ที่จุดกึ่งกลางได้อย่างไร

ตอบ:

ค้นหาจุดกึ่งกลางและความชันของ Line AB และทำให้ความชันเป็นส่วนกลับที่เป็นลบจากนั้นจึงหาปลั๊กแกน y ในพิกัดจุดกึ่งกลาง คำตอบของคุณจะเป็น # y = -2 / 3x +2 2/6 #

คำอธิบาย:

หากจุด A คือ (-2, 1) และจุด B คือ (1, 3) และคุณต้องค้นหาเส้นตั้งฉากกับเส้นนั้นและผ่านจุดกึ่งกลางคุณต้องหาจุดกึ่งกลางของ AB ก่อน ในการทำเช่นนี้คุณต้องเสียบเข้ากับสมการ # ((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2) # (หมายเหตุ: ตัวเลขหลังตัวแปรคือตัวห้อย) ดังนั้นเสียบลูกน้องเข้ากับสมการ …

#((-2+1)/2, 1+3/2)#

#((-1)/2,4/2)#

#(-.5, 2)#

ดังนั้นสำหรับจุดกึ่งกลางของ AB เราจะได้ (-.5, 2) ตอนนี้เราต้องหาความชันของ AB เพื่อทำสิ่งนี้เราใช้ # (Y1-Y2) / (x1-x2) # ตอนนี้เราเสียบ A และ B เข้ากับสมการ …

#(-2-1)/(1-3)#

#(-3)/-2#

#3/2#

ความชันของเส้น AB ของเราคือ 3/2 ตอนนี้เรารับ ตรงกันข้ามซึ่งกันและกัน* ของความชันเพื่อสร้างสมการบรรทัดใหม่ ซึ่งเป็น # การ y = mx + B # และเสียบความลาดเอียงของ # y = -2 / 3x + b #. ตอนนี้เราวางลูกน้องของจุดกึ่งกลางเพื่อรับ …

# 2 = -2 / 3 * -.5 + b #

# 2 = -2/6 + B #

# 2 2/6 = b #

ดังนั้นใส่ b กลับในการรับ # y = -2 / 3x +2 2/6 #เป็นคำตอบสุดท้ายของคุณ

* ตรงกันข้ามซึ่งกันและกัน คือเศษส่วนที่มีตัวเลขบนและล่างเปลี่ยนแล้วคูณด้วย -1