ความยาวของขาของสามเหลี่ยม 45 ° -45 ° -90 °กับความยาวด้านตรงข้ามมุมฉากคือ 11?

ตอบ:

7.7782 หน่วย

คำอธิบาย:

ตั้งแต่นี้เป็น # 45 ^ o-45 ^ o-90 ^ o # สามเหลี่ยม, เราสามารถกำหนดสองสิ่งก่อนอื่นได้

1. นี่คือสามเหลี่ยมมุมฉาก

2. นี่คือสามเหลี่ยมหน้าจั่ว

หนึ่งในทฤษฎีบทของเรขาคณิตทฤษฎีบท Isosceles Right Triangle กล่าวว่าด้านตรงข้ามมุมฉากคือ # sqrt2 # คูณความยาวของขา

#h = xsqrt2 #

เรารู้แล้วว่าความยาวของด้านตรงข้ามมุมฉากคืออะไร #11# เราสามารถเสียบมันเข้ากับสมการได้

# 11 = xsqrt2 #

# 11 / sqrt2 = x # (แบ่ง # sqrt2 # ทั้งสองด้าน)

# 11 / 1.4142 = x # (พบมูลค่าโดยประมาณของ # sqrt2 #)

# 7.7782 x = #

ตอบ:

ขาแต่ละข้างนั้น #7.778# หน่วยยาว

คำอธิบาย:

รู้ว่ามุมทั้งสองมีค่าเท่ากัน #45°# และอันที่สามคือมุมฉาก, หมายความว่าเรามีสามเหลี่ยมหน้าจั่วมุมฉาก

ให้ความยาวของด้านเท่ากันทั้งสองเป็น # x #.

การใช้ทฤษฎีบทของพีธากอรัสเราสามารถเขียนสมการได้:

# x ^ 2 + x ^ 2 = 11 ^ 2 #

# 2x ^ 2 = 121 #

# x ^ 2 = 121/2 #

# x ^ 2 = 60.5 #

#x = + -sqrt (60.5) #

#x = +7.778 "" หรือ "" x = -7.778 #

อย่างไรก็ตามเนื่องจากด้านข้างไม่สามารถมีความยาวเป็นลบได้ให้ปฏิเสธตัวเลือกเชิงลบ