จุดศูนย์กลางรัศมีรูปแบบทั่วไปและรูปแบบมาตรฐานของ x ^ 2 + y ^ 2 - 2x + 6y - 3 = 0 คืออะไร

ตอบ:

แบบฟอร์มทั่วไปคือ # (x-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt13) ^ 2 #.

นี่คือสมการของวงกลมที่มีศูนย์กลางอยู่ #(1,-3)# และรัศมีคือ # sqrt13 #.

คำอธิบาย:

เนื่องจากไม่มีคำใดในสมการกำลังสอง # x ^ 2 + Y ^ 2-2x + 6Y-3 = 0 # และค่าสัมประสิทธิ์ของ # x ^ 2 # และ # Y ^ 2 # มีความเท่าเทียมกัน

สมการแสดงถึงวงกลม

ให้เราทำสี่เหลี่ยมให้เสร็จและดูผลลัพธ์

# x ^ 2 + Y ^ 2-2x + 6Y-3 = 0 #

# hArrx ^ 2-2x + 1 ^ 2 + Y ^ 2 + 6Y + 3 ^ 2 = 1 ^ 2 + 3 ^ 2 + 3 = 13 #

หรือ # (x-1) ^ 2 + (y + 3) ^ 2 = (sqrt13) ^ 2 #

มันคือสมการของจุดที่เคลื่อนที่เพื่อให้ระยะห่างจากจุด #(1,-3)# ตลอดเวลา # sqrt13 # และสมการนี้แสดงถึงวงกลมซึ่งรัศมีคือ # sqrt13 #.