ช่วงของฟังก์ชัน h (x) = ln (x + 6) คืออะไร?

ตอบ:

คำตอบ: การใช้ความน่าเบื่อ / ความต่อเนื่องและโดเมน: # h (Dh) = R #

คำอธิบาย:

#h (x) = ln (x + 6) #, # x> ##-6#

#Dh = (- 6, + OO) #

# h '(x) = 1 / (x + 6) ## (x + 6) '## = 1 / (x + 6) # #>0#, #x> -6 #

นั่นหมายความว่า # H # มีการเพิ่ม strictly ในอย่างเคร่งครัด # (- 6, + OO) #

# H # เห็นได้ชัดว่าต่อเนื่องมา # (- 6, + OO) # เป็นองค์ประกอบของ # h_1 #(x) = x + 6 & # h_2 #(x) = # LNX #

# h (Dh) = h (#(-6, + OO)#)#= (#lim_ (xrarr-6) h (x) #,#lim_ (xrarr + OO) h (x)) # # = (- OO + OO) ## = R #

เพราะ # ##lim_ (xrarr-6) h (x) #= #lim_ (xrarr-6) LN (x + 6) #

# x + y = 6 #

# xrarr-6 #

# yrarr0 #

# = lim_ (yrarr0) lny # # = - อู #

# ##lim_ (xrarr + OO) h (x) #=#lim_ (xrarr + OO) LN (x + 6) ## = + OO #

หมายเหตุ: คุณยังสามารถแสดงสิ่งนี้ได้ด้วยการย้อนกลับ # ชั่วโมง ^ -1 # ฟังก์ชัน (# การ y = LN (x + 6) => ……) #