ตอบ:
#(2, -5)#
กราฟิก:
คำอธิบาย:
มีสองวิธีที่เราแก้ปัญหาระบบโดยทั่วไป: การกำจัดและการทดแทน
เราจะใช้การทดแทนเพื่อแก้ปัญหาระบบนี้ ทำไม? ขอให้สังเกตว่าเรามีซิงเกิ้ล # Y # คำในสมการแรกซึ่งทำให้การเปลี่ยนตัวตรงไปตรงมาค่อนข้างง่าย ดังนั้นเรามาดูเรื่องนี้กัน:
ขั้นตอนที่ 1: แก้ไขสำหรับตัวแปรเดียว
--
ลองเขียนสมการของเราก่อน:
(1) # -7x + y = -19 #
(2) # -2x + 3y = -19 #
ตอนนี้เราแก้หาตัวแปรตัวเดียว ฉันจะแก้เพื่อ # Y # ในสมการ (1):
# => -7x + y = -19 #
# => สี (แดง) (y = 7x - 19) #
อย่างที่คุณเห็นมันค่อนข้างง่ายและให้ผลลัพธ์ที่ดีกับเรา นี่คือเหตุผลที่เราเลือกทำการทดแทนสำหรับปัญหานี้โดยเฉพาะ
ขั้นตอนที่ 2: เสียบเข้ากับสมการอื่น ๆ แก้ไขตัวแปรอื่น ๆ
--
ตอนนี้เรามาเสียบค่า # Y # เราจัดหาข้างบนเป็นสมการ (2):
# => -2x + 3 สี (แดง) ((7x - 19)) = -19 #
ฟอยล์:
# => -2x + 21x - 57 = -19 #
หมายเหตุ: ดูสัญญาณของคุณในขณะที่คุณทำเช่นนี้
รวมคำที่ชอบ:
# => 19x - 57 = -19 #
แยก # x #:
# => 19x = 38 #
# => x = 38/19 = สี (สีน้ำเงิน) (2) #
ขั้นตอนที่ 3: แก้ไขตัวแปรแรก
--
เราสามารถเสียบค่านี้ที่เราพบ # x # เป็นสมการเริ่มต้นของเราและแก้หา # Y #. อย่างไรก็ตามเราสามารถช่วยเราเพิ่มพีชคณิตพิเศษได้โดยเสียบเข้ากับการแทนที่ของเรา # Y #พบได้ในขั้นตอนที่ 1:
#y = 7x - 19 #
# => y = 7color (สีน้ำเงิน) ((2)) - 19 #
# => y = 14 - 19 = สี (แดง) (- 5) #
ดังนั้นทางออกสุดท้ายของเราคือ #color (สีน้ำเงิน) (x = 2) # และ #color (แดง) (y = -5) #. กล่าวอีกนัยหนึ่งการแก้สมการนี้แสดงด้วยจุด #(2,-5)#
คุณสามารถดูกราฟด้านล่างนี้ เส้นสีแดงคือสมการ (1) และเส้นสีฟ้าคือสมการ (2):
หวังว่าจะช่วย:)
