สมการของพาราโบลาที่มีจุดสุดยอดที่ (-2, -4) และผ่านจุด (-3, -15) คืออะไร?

ตอบ:

# การ y = -11 (x + 2) ^ # 2-4

คำอธิบาย:

รูปแบบทั่วไปของสมการพาราโบลากับจุดสุดยอด # (A, B) # คือ

#COLOR (สีขาว) ("XXX") Y = m (x-A) ^ 2 + B # สำหรับบางค่าคงที่ # ม #

เนื่องจากพาราโบลาที่ต้องการมีจุดยอดที่ #(-2,-4)# สิ่งนี้กลายเป็น:

#COLOR (สีขาว) ("XXX") y = เมตร (x + 2) ^ # 2-4

และตั้งแต่ # (x, y) = (- 3, -15) # เป็นวิธีแก้สมการนี้:

#COLOR (สีขาว) ("XXX") - 15 = m (-3 + 2) ^ # 2-4

#color (white) ("XXX") - 11 = m

ดังนั้นสมการของพาราโบลาสามารถเขียนได้ดังนี้

#COLOR (สีขาว) ("XXX") การ y = (- 11) (x + 2) ^ # 2-4

กราฟ {-11 (x + 2) ^ 2-4 -12.24, 13.06, -16.24, -3.59}