อะไรคือตัวอย่างของพฤติกรรมที่สิ้นสุด?

พฤติกรรมสิ้นสุดของฟังก์ชั่นพื้นฐานที่สุดมีดังต่อไปนี้:

ค่าคงที่

ค่าคงที่คือฟังก์ชันที่สมมติว่ามีค่าเท่ากันทุกค่า # x #ดังนั้นถ้า # f (x) = C # สำหรับทุกคน # x #แน่นอนแล้วยัง จำกัด เป็น # x # วิธีการ # น infty # จะยังคงเป็น c # #.

พหุนาม

• ระดับแปลก: พหุนามของระดับคี่ "เคารพ" อินฟินิตี้ที่มีต่อ # x # ใกล้เข้ามาแล้ว ดังนั้นถ้า # f (x) # เป็นพหุนามดีกรีคุณมีสิ่งนั้น #lim_ {x to-infty} f (x) = - infty # และ #lim_ {x to + infty} f (x) = + infty #;

• Even degree: พหุนามของระดับดีมีแนวโน้มที่จะ # + infty # ไม่ว่าทิศทางไหน # x # กำลังใกล้เข้ามาดังนั้นคุณมีสิ่งนั้น

  #lim_ {x to pm infty} f (x) = + infty #ถ้า # f (x) # เป็นพหุนามระดับเดียว

exponentials

พฤติกรรมสิ้นสุดของฟังก์ชั่นเอ็กซ์โปเนนเชียลขึ้นอยู่กับฐาน # A #: ถ้า รุ่น A ประเภทสิทธิ <1 #จากนั้น # a ^ x # มีข้อ จำกัด ดังต่อไปนี้:

#lim_ {x to- infty} a ^ x = + infty #

#lim_ {x to infty} a ^ x = 0 #

ในขณะที่ถ้า รุ่น A ประเภทสิทธิ> 1 #มันไปทางอื่น ๆ:

#lim_ {x to- infty} a ^ x = 0 #

#lim_ {x to infty} a ^ x = + infty #

ลอการิทึม

ลอการิทึมมีอยู่ก็ต่อเมื่ออาร์กิวเมนต์นั้นมีค่ามากกว่าศูนย์อย่างเคร่งครัดดังนั้นจึงมีเพียงการสิ้นสุดพฤติกรรมเท่านั้น # x to + infty #. และอีกครั้งถ้า รุ่น A ประเภทสิทธิ <1 # เรามีสิ่งนั้น

#lim_ {x to + infty} log_a (x) = 0 #

ในขณะที่ถ้า รุ่น A ประเภทสิทธิ> 1 #

#lim_ {x to + infty} log_a (x) = + infty #

ราก

เช่นเดียวกับลอการิทึมรากไม่ยอมรับตัวเลขลบเป็นอินพุตดังนั้นพฤติกรรมสิ้นสุดเท่านั้นสำหรับ # x to + infty #. และขีด จำกัด ดังกล่าว # x to + infty # ของรากใด ๆ ของ # x # ตลอดเวลา # + infty #.