เห็นได้ชัดว่ามีหลายวิธีในการกำหนดฟังก์ชั่น มีใครบ้างที่คิดอย่างน้อยหกวิธีในการทำเช่นนั้น?

ตอบ:

นี่คือส่วนบนของหัวของฉัน …

คำอธิบาย:

1 - เป็นชุดของคู่

ฟังก์ชั่นจากชุด # A # ถึงชุด # B # เป็นชุดย่อย # F # ของ #A xx B # เช่นนั้นสำหรับองค์ประกอบใด ๆ #a ใน A # มีอย่างน้อยหนึ่งคู่ # (a, b) ใน F # สำหรับองค์ประกอบบางอย่าง #b ใน B #.

ตัวอย่างเช่น:

#{ { 1, 2 }, {2, 4}, {4, 8} }#

กำหนดฟังก์ชั่นจาก #{1, 2, 4}# ไปยัง #{2, 4, 8}#

3 - เป็นลำดับของการดำเนินการทางคณิตศาสตร์

ลำดับขั้นตอน:

• ทวีคูณโดย #2#

• เพิ่ม #1#

กำหนดฟังก์ชั่นจาก # ZZ # ไปยัง # ZZ # (หรือ # RR # ไปยัง # RR #) แผนที่ใด # x # ไปยัง # 2x + 1 #.

5 - วนซ้ำ

ตัวอย่างเช่น:

# {(F (0) = 0), (F (1) = 1), (F (n + 2) = F (n + 1) + F (n) "สำหรับ" n> = 0 "):} #

กำหนดฟังก์ชั่นจาก # NN # ไปยัง # NN #.

7 - ฟังก์ชั่นช่องคลอดไม่ว่าง

ได้รับภาษาการเขียนโปรแกรมนามธรรมที่แสดงออกอย่างชัดเจนพร้อมจำนวนสัญลักษณ์ จำกัด # f (n) # เป็นค่าที่เป็นไปได้มากที่สุดที่พิมพ์ออกมาโดยโปรแกรมยุติความยาว # n #.

ฟังก์ชั่นดังกล่าวได้รับการกำหนดไว้อย่างดี แต่ไม่สามารถคำนวณได้

9 - เป็นผลรวมของลำดับที่ไม่มีที่สิ้นสุดของฟังก์ชั่น

ตัวอย่างเช่นฟังก์ชั่น Weierstrass ซึ่งต่อเนื่องทุกหนทุกแห่ง แต่ไม่สามารถหาอนุพันธ์ได้ที่ไหน:

#sum_ (n = 0) ^ oo a ^ n cos (b ^ npix) #

ที่ไหน # 0 <a <1 #, # B # เป็นจำนวนเต็มบวกคี่และ:

#ab> 1 + 3 / 2pi #

10 - เป็นชุดพลังงานที่มีค่าสัมประสิทธิ์ที่กำหนดซ้ำ

#f (x) = sum_ (n = 0) ^ oo a_n x ^ n #

ที่ค่าสัมประสิทธิ์ # a_n # มีการกำหนดซ้ำ