จำนวนจริงคืออะไรและคุณสามารถอธิบายได้ว่าเหตุใดความไม่เท่าเทียม x <2 หรือ x> 1 จึงมีจำนวนจริงทุกตัวเป็นวิธีแก้ปัญหา

จัดการส่วนที่สองก่อน:

ค่าอะไรของ # x # จะต้องรวมถ้า # x <2 # หรือ # x> 1 #?

พิจารณาสองกรณี:

กรณีที่ 1: # x <2 #

# x # จะต้องรวม

กรณีที่ 2: #x> = 2 #

ถ้า # x> = 2 # แล้วก็ # x> 1 #

และจะต้องรวมอยู่ด้วย

โปรดทราบว่าผลลัพธ์จะแตกต่างกันมากหากมีเงื่อนไข # x <2 # และ # x> 1 #

วิธีคิดอย่างหนึ่ง ตัวเลขจริง คือการคิดว่าพวกเขาเป็นระยะทางวัดความยาวเทียบเคียง

ตัวเลขอาจถูกมองว่าเป็นชุดสะสมของการขยาย:

1. ตัวเลขธรรมชาติ (หรือการนับตัวเลข): 1, 2, 3, 4, …

2. ตัวเลขธรรมชาติและศูนย์

3. จำนวนเต็ม: ตัวเลขธรรมชาติ, เลขศูนย์และเวอร์ชันลบของตัวเลขธรรมชาติ ….- 4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ….

4. จำนวนตรรกยะ: จำนวนเต็มบวกค่าทั้งหมดที่สามารถแสดงเป็นอัตราส่วนของจำนวนเต็มสองตัว (เศษส่วน)

5. จำนวนจริง: จำนวนตรรกยะบวกจำนวนอตรรกยะที่จำนวนอตรรกยะเป็นค่าที่มีอยู่ตามความยาว แต่ไม่สามารถแสดงเป็นเศษส่วน (ตัวอย่างเช่น #sqrt (2) #).

6. จำนวนเชิงซ้อน: ตัวเลขจริงบวกตัวเลขพร้อมส่วนประกอบต่างๆ #sqrt (-1) # (เรียกว่าตัวเลขในจินตนาการ)