แก้สมการ 25 cos x = 16 sin x tan x สำหรับ 0 <หรือ = x <หรือ = 360 มีใครช่วยฉันได้บ้าง

ตอบ:

คำตอบที่แน่นอนคือ

# x = arctan (pm 5/4) #

ด้วยการประมาณ #x = 51.3 ^ circ, 231.3 ^ circ, 308.7 ^ circ # หรือ # 128.7 ^ circ. #

คำอธิบาย:

# 25 cos x = 16 sin x tan x #

# 25 cos x = 16 sin x frac {sin x} {cos x} #

# 25/16 = {sin ^ 2 x} / {cos ^ 2 x} = tan ^ 2 x #

#tan x = pm 5/4 #

ณ จุดนี้เราควรทำการประมาณ ฉันไม่ชอบส่วนนั้น

#x = arctan (5/4) ประมาณ 51.3 ° #

# x ประมาณ 180 ^ circ + 51.3 ^ circ = 231.7 ^ circ #

# x ประมาณ -51.3 ^ circ + 360 ^ circ = 308.7 ^ circ #

# หรือ x ประมาณ 180 ^ circ + -51.3 = 128.7 ^ circ #

ตรวจสอบ:

# 25 (cos (51.3)) - 16 (sin (51.3) tan (51.3)) = -.04 quad sqrt #

# 25 (cos (231.3)) - 16 (sin (231.3) tan (231.3)) = -.04 quad sqrt #

ฉันจะให้คุณตรวจสอบคนอื่น