ผลิตภัณฑ์กากบาทของ [3, 1, -4] และ [3, -4, 2] คืออะไร?

ตอบ:

เวกเตอร์เป็น #=〈-14,-18,-15〉#

คำอธิบาย:

ปล่อย # vecu = <3,1, -4> # และ # vecv = 〈3, -4,2〉 #

ครอสโปรดัคถูกกำหนดโดยดีเทอร์มีแนนต์

# vecu # x # vecv # # = | (veci, vecj, veck), (3,1, -4), (3, -4,2) | #

# = veci | (1, -4), (-4,2) | -vecj | (3, -4), (3,2) | + veck | (3,1), (3, -4) | #

# = věci (2-16) + vecj (-6-12) + veck (-12-3) #

# = vecw = <- 14 -18 -15> #

การยืนยันผลิตภัณฑ์ดอทจะต้องยกเลิก #0#

# vecu.vecw = <3,1, -4>. <- 14 -18 -15> = (- 42-18 + 60) = 0 #

# vecv.vecw = <3, -4,2>. <- 14 -18 -15> = (- 42 + 72-30) = 0 #

ดังนั้น, # vecw # ตั้งฉากกับ # vecu # และ # vecv #