ตอบ:
x = #5/2# หรือ #1#
คำอธิบาย:
เริ่มต้นด้วยการทำให้สมการของคุณง่ายขึ้นโดยแยก 3:
# 3 (2x ^ 2-7x + 5) = 0 #
# 2x ^ 2-7x + 5 = 0 #
สมการนี้ไม่สามารถใช้กับจำนวนเต็มได้ดังนั้นคุณควรใช้สูตรสมการกำลังสอง:
# (- B + -sqrt (ข ^ 2-4ac)) / (2a) #, รู้ว่า # ขวาน ^ 2 + BX + C #
ดังนั้นตอนนี้:
# (- (- 7) + - sqrt ((- 7) ^ 2-4 (2) (5))) / (2 (2)) #
# (7 + -sqrt (49-4 (2) (5))) / (4) #
# (7 + -sqrt (49-40)) / (4) #
# (7 + -sqrt (9)) / (4) #
#(7+-3)/(4)#
#10/4# หรือ #4/4#=
#5/2# หรือ #1#
x = #5/2# หรือ #1#
ตอบ:
# x = 21/12 + -sqrt (54/96) #
คำอธิบาย:
เพื่อให้การย้ายสแควร์เสร็จสมบูรณ์ในเทอมสุดท้าย (เทอมที่ไม่มี # x #) ไปอีกด้านของสมการ
# x ^ 2-21 / 6x = -15/6 #
จากนั้นคุณต้องการค้นหาชิ้นส่วนที่ช่วยให้คุณค้นหาสี่เหลี่ยมจตุรัสทางซ้ายมือ
นั่นคือ # a ^ 2 + 2AB + B ^ 2 = (A + B) ^ 2 #
หรือ
# a ^ 2-2ab + B ^ 2 = (a-ข) ^ 2 #
ในสมการนี้ # x = a #, # 2AB = -21 / 6x # เพื่อให้เป็น # x = a # เรารู้ว่า # 2b = -21/6 # ดังนั้นเพื่อให้สี่เหลี่ยมที่เราต้องการ # ข ^ 2 # ดังนั้นถ้าเราครึ่งหนึ่งและกำลังสอง # 2b # เราจะได้รับมัน # ข ^ 2 = (21/12) ^ 2 #
ถ้าเราเพิ่มคำนี้ลงไปทั้งสองข้างเราจะได้
# x ^ 2-21 / 6x + (21/12) ^ 2 = -15/6 + (21/12) ^ 2 #
ตอนนี้ทางด้านซ้ายมือสามารถปรับให้เป็นแบบง่าย ๆ เท่านั้น # (a-ข) ^ 2 #
# (x-21/12) ^ 2 = -15 / 6 + 441/144 #
# (x-21/12) ^ 2 = -15 / 6 + 49/16 #
ค้นหาพหุคูณร่วมสำหรับ 16 และ 6 และเพิ่มเข้าด้วยกัน
# (x-21/12) ^ 2 = -240 / 96 + 294/96 #
# (x-21/12) ^ 2 = 54/96 #
รากที่สองทั้งสองข้าง
# x-21/12 + = - sqrt (54/96) #
# x = 21/12 + -sqrt (54/96) #
