ตอบ:
ดอกเบี้ยทบต้น
ดอกเบี้ยง่าย
คำอธิบาย:
สิ้นปี 1
สิ้นปี 2
กล่าวอีกนัยหนึ่งก็คือการเพิ่มขึ้นรวมถึงการเพิ่มอื่น ๆ ทั้งหมด
การใช้สมการประเภทดอกเบี้ยทบต้น
'~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
ความเรียบง่ายของราคาแรกคือ
ราคาหลังจาก 5 ปี:
มูลค่าเดิมของรถยนต์คือ $ 15,000 และจะลดลง (สูญเสียมูลค่า) 20% ในแต่ละปี ค่าของรถหลังจากสามปีคืออะไร?
ค่าของรถยนต์หลังจาก 3 ปีคือ $ 7680.00 ค่าดั้งเดิม, V_0 = $ 15,000, อัตราการลดค่า r = 20/100 = 0.2, คาบ, t = 3 ปี V_3 =? ; V_3 = V_0 (1-r) ^ t = 15000 * (1-0.2) ^ 3 หรือ V_3 = 15000 * (0.8) ^ 3 = 7680.00 มูลค่าของรถยนต์หลังจาก 3 ปีคือ $ 7680.00 [ตอบ]
ประชากรของ CIT เติบโตในอัตรา 5% ในแต่ละปี ประชากรในปี 1990 คือ 400,000 ประชากรปัจจุบันที่คาดการณ์ไว้จะเป็นอย่างไร? ในปีใดที่เราจะคาดการณ์ประชากรที่จะไปถึง 1,000,000?
11 ตุลาคม 2008 อัตราการเติบโตสำหรับ n ปีคือ P (1 + 5/100) ^ n ค่าเริ่มต้นของ P = 400 000 ในวันที่ 1 มกราคม 1990 ดังนั้นเรามี 400000 (1 + 5/100) ^ n ดังนั้นเราจึง จำเป็นต้องกำหนด n สำหรับ 400000 (1 + 5/100) ^ n = 1000000 หารทั้งสองข้างด้วย 400000 (1 + 5/100) ^ n = 5/2 กำลังบันทึก n ln (105/100) = ln (5/2 ) n = ln 2.5 / ln 1.05 n = 18.780 ปีการเลื่อนตำแหน่งเป็นทศนิยม 3 ตำแหน่งดังนั้นปีจะเป็นปี 1990 +18.780 = 2008.78 ประชากรถึง 1 ล้านคนในวันที่ 11 ตุลาคม 2008
มูลค่าของจักรยานสกปรกลดลง 30% ในแต่ละปี หากคุณซื้อจักรยานสกปรกในวันนี้ในราคา $ 500 ถึงดอลลาร์ที่ใกล้ที่สุดจักรยานจะมีมูลค่าเท่าไหร่ใน 5 ปีต่อมา
ประมาณ $ 84.04 ลดลง 30% เหมือนกันกับรับ 70% ของราคาก่อนหน้า ดังนั้นราคาเริ่มต้นที่ 500 และคูณด้วย 0.7 (เพราะนั่นคือ 70% เป็นทศนิยม) ห้าครั้ง (สำหรับแต่ละปี) ดังนั้น: 500 (0.7) (0.7) (0.7) (0.7) (0.7) = 500 (0.7) ^ 5 = 500 (0.16807) = 84.035 ดังนั้นประมาณ $ 84.04 คุณสามารถจำลองแบบการสลายตัวแบบเอ็กซ์โปเนนเชียล / การเติบโตโดยใช้สมการ: y = ab ^ x โดยที่ a = จำนวนเริ่มต้น, b = ปัจจัยการเจริญเติบโต (1 บวกเปอร์เซ็นต์เป็นทศนิยม) หรือปัจจัยการสลายตัว (1 ลบเปอร์เซ็นต์เป็นทศนิยม) x = เวลาและ y = จำนวนสุดท้ายหลังจากการเติบโต / การสลายตัวในปัญหาของคุณ a = 500, b = 0.7, x = 5, และ y = 84.035