ประชากรของ CIT เติบโตในอัตรา 5% ในแต่ละปี ประชากรในปี 1990 คือ 400,000 ประชากรปัจจุบันที่คาดการณ์ไว้จะเป็นอย่างไร? ในปีใดที่เราจะคาดการณ์ประชากรที่จะไปถึง 1,000,000?

ตอบ:

11 ตุลาคม 2551

คำอธิบาย:

อัตราการเจริญเติบโตสำหรับ n ปีคือ #P (1 + 5/100) ^ n #

ค่าเริ่มต้นของ # P = 400 000 #ในวันที่ 1 มกราคม 1990

ดังนั้นเราจึงมี # 400000 (1 + 5/100) ^ n #

ดังนั้นเราจำเป็นต้องตรวจสอบ # n # สำหรับ

# 400000 (1 + 5/100) ^ n = 1000000 #

หารทั้งสองข้างด้วย #400000#

# (1 + 5/100) ^ n = 5/2 #

จดบันทึก

#n ln (105/100) = ln (5/2) #

# n = ln 2.5 / ln 1.05 #

# n = 18.780 # ปีที่ก้าวหน้าไปยังตำแหน่งทศนิยม 3 ตำแหน่ง

ดังนั้นปีจะเป็น #1990+18.780 = 2008.78#

ประชากรถึง 1 ล้านคนโดย 11 ตุลาคม 2551

ประชากรของ Winnemucca, เนวาดาสามารถจำลองโดย P = 6191 (1.04) ^ t โดยที่ t คือจำนวนปีตั้งแต่ปี 1990 ประชากรในปี 1990 คืออะไร? ในแต่ละปีมีจำนวนประชากรเพิ่มขึ้นกี่เปอร์เซ็นต์

ฉันได้ 4% ในปี 1990 ประชากรสามารถพบได้โดยการตั้งค่า t = 0 ในสมการของคุณ: P = 6191 (1.04) ^ 0 = 6191 ในปี 1991 เราใช้ t = 1 และรับ: P = 6191 (1.04) ^ 1 = 6438.64 คิดเป็นเพิ่มขึ้น: 6438.64-6191 = 247.64 นี่แสดงถึง: 247.64 * 100/6191 = เพิ่มขึ้น 4% ของประชากรจากปี 1990

ปริมาณ y แปรผันโดยตรงกับกำลังสองของ x และแปรผกผันกับ z เมื่อ x คือ 9 และ z คือ 27, y คือ 6 ความแปรปรวนคงที่คืออะไร?

ค่าคงที่ของการเปลี่ยนแปลงคือ k = 2 ในการบอกว่าตัวแปร "แปรผันโดยตรง" กับปริมาณบางส่วนเราหมายถึงตัวแปรที่ปรับขนาดด้วยปริมาณนั้น ในตัวอย่างนี้หมายความว่าสเกลของ y คือ "กำลังซิงค์" โดยมีการปรับสเกลของ x ^ 2 (เช่นเมื่อ x ^ 2 เป็นสองเท่า y ก็เพิ่มเป็นสองเท่า) เรายังได้รับว่า y แปรผกผันกับ z ซึ่งหมายความว่าเมื่อ z เพิ่มขึ้นเป็นสองเท่า y จะลดลงครึ่งหนึ่ง เราสามารถนำข้อมูลที่ได้รับมารวมกันเป็นสมการเดียวดังนี้ y = kx ^ 2 / z k คือค่าคงที่ของการเปลี่ยนแปลงที่เราแสวงหา การเสียบค่าที่กำหนดของ x, y และ z เข้ากับสมการนี้เราจะได้ 6 = k * (9 ^ 2) / (27) 6 = k * 81/27 6 = k * 3 2 = k

ผลรวมของอายุของนักเรียนห้าคนมีดังนี้: Ada และ Bob คือ 39, Bob และ Chim คือ 40, Chim และ Dan คือ 38, Dan และ Eze คือ 44 ผลรวมของอายุทั้งหมดห้าคือ 105 คำถามคืออะไร อายุของนักเรียนที่อายุน้อยที่สุด? ใครคือนักเรียนที่เก่าแก่ที่สุด?

อายุของนักเรียนที่อายุน้อยที่สุด Dan มีอายุ 16 ปีและ Eze เป็นนักเรียนที่อายุมากที่สุดที่อายุ 28 ปี ผลรวมของอายุของ Ada, Bob, Chim, Dan และ Eze: 105 ปีผลรวมของอายุของ Ada & Bob คือ 39 ปี ผลรวมของอายุของ Bob & Chim คือ 40 ปี ผลรวมของอายุของ Chim & Dan คือ 38 ปี ผลรวมของอายุของ Dan & eze คือ 44 ปี ดังนั้นผลรวมของอายุ Ada, Bob (2), Chim (2), Dan (2) และ Eze คือ 39 + 40 + 38 + 44 = 161 ปีดังนั้นผลรวมของอายุ Bob, Chim, Dan คือ 161-105 = 56 ปีดังนั้นอายุของแดนคือ 56-40 = 16 ปีอายุของ Chim คือ 38-16 = 22 ปีอายุของ Eze คือ 44-16 = 28 อายุของ Bob คือ 40-22 = 18 ปีและอายุของ Ada อายุ 39-18 = 21 ปีอายุของ Ada, Bob, Chi