ตอบ:
คำอธิบาย:
# "แยกความแตกต่าง" sin3x "โดยใช้" กฎลูกโซ่สี "(สีฟ้า)" #
# "ให้" y = f (g (x)) "จากนั้น" #
# dy / dx = f '(g (x)) xxg' (x) larrcolor (สีน้ำเงิน) "กฎลูกโซ่" #
# การ y = 3sinx-sin3x #
# rArrdy / dx = 3cosx-cos3x xxd / dx (3x) #
#COLOR (สีขาว) (rArrdy / DX) = 3cosx-3cos3x #
อนุพันธ์ของ (-x ^ 2 + 5) / (x ^ 2 + 5) ^ 2 คืออะไร
Y '= (-2x (x ^ 2 +5) ^ 2 - 2 (-x ^ 2 + 5) (x ^ 2 + 5) (2x)) / ((x ^ 2 +5) ^ 2) ^ 2 y '= (-2x (x ^ 2 +5) ^ 2 - 2 (-x ^ 2 + 5) (x ^ 2 + 5) (2x)) / ((x ^ 2 +5) ^ 2) ^ 2 y '= (-2x (x ^ 4 + 10x +25) - 4x (-x ^ 4 - ยกเลิก (5x ^ 2) + ยกเลิก (5x ^ 2) + 25)) / ((x ^ 2 +5) ^ 4 y '= (-2x ^ 5 - 20x ^ 2 -50x + 4x ^ 5 - 100x) / ((x ^ 2 +5) ^ 4 y' = (2x ^ 5 - 20x ^ 2 - 150x) / (( x ^ 2 +5) ^ 4
อนุพันธ์ของ f (x) = sec (5x) คืออะไร?
วินาที (5x) tan (5x) * 5 อนุพันธ์ของวินาที (x) คือวินาที (x) tan (x) อย่างไรก็ตามเนื่องจากมุมเป็น 5x และไม่ใช่แค่ x เราจึงใช้กฎลูกโซ่ ดังนั้นเราคูณอีกครั้งด้วยอนุพันธ์ของ 5x ซึ่งก็คือ 5 นี่ให้คำตอบสุดท้ายของเราเป็นวินาที (5x) tan (5x) * 5 หวังว่าจะช่วยได้!
อนุพันธ์ของ f (x) = b ^ x คืออะไร?
นี่คือฟังก์ชันเลขชี้กำลังของฐาน b (โดยที่สมมติว่า b> 0 มันอาจจะคิดว่าเป็น b ^ x = e ^ (xln (b)) ดังนั้นการใช้กฎลูกโซ่ (ดูกฎโซ่) และความจริงที่ว่า (e ^ x) '= e ^ x (ดูเอกซ์โปเนนเชียลกับฐาน e) อัตราผลตอบแทน (b ^ x) '= e ^ (xln (b)) times ln (b) = b ^ x times ln (b) (ดูฟังก์ชันเอกซ์โปเนนเชียล)