ตอบ:
คำอธิบาย:
# e ^ (ix) = cos (x) + i sin (x) #
#cos (-x) = cos (x) #
#sin (-x) = -sin (x) #
ดังนั้น:
# e ^ (ix) -e ^ (- ix) = (cos (x) + i sin (x)) - (cos (-x) + i sin (-x)) #
# = (cos (x) + i sin (x)) - (cos (x) -i sin (x)) = 2i sin (x) #
และ:
# e ^ (ix) + e ^ (- ix) = (cos (x) + i sin (x)) + (cos (-x) + i sin (-x)) #
# = (cos (x) + i sin (x)) + (cos (x) -i sin (x)) = 2 cos (x) #
ดังนั้น:
# (e ^ (ix) -e ^ (- ix)) / (เช่น ^ (ix) + ie ^ (- ix)) = (2i sin (x)) / (2i cos (x)) = sin (x) / cos (x) = tan (x) #
X เท่ากับ 4 คูณด้วย 2x ^ 3 + 3x ^ 2-29x-60 หรือไม่
(x + 4) ไม่ใช่ปัจจัยของ f (x) = 2x ^ 3 + 3x ^ 2-29x-60 ตามทฤษฎีบทปัจจัยหาก (xa) เป็นปัจจัยของพหุนาม f (x) จากนั้น f (a) = 0 ที่นี่เราต้องทดสอบ (x + 4) เช่น (x - (- 4)) ดังนั้นถ้า f (-4) = 0 ดังนั้น (x + 4) เป็นปัจจัยของ f (x) = 2x ^ 3 + 3x ^ 2-29x-60 f (-4) = 2 (-4) ^ 3 + 3 (-4) ^ 2-29 (-4) -60 = 2 × (-64) + 3 × 16-29 × (-4) -60 = -128 + 48 + 116-60 = 164-188 = -24 ดังนั้น (x + 4) จึงไม่ใช่ปัจจัยของ f (x) = 2x ^ 3 + 3x ^ 2-29x-60
ในสามเหลี่ยมมุมฉาก ABC มุม C เท่ากับ 90 องศาถ้ามุม B เท่ากับ 63 องศาการวัดมุม A คืออะไร?
มุม A คือ 27 ° คุณสมบัติหนึ่งของสามเหลี่ยมคือผลรวมของมุมทั้งหมดจะเป็น 180 °เสมอ ในสามเหลี่ยมนี้มุมหนึ่งคือ 90 °และอีกมุมหนึ่งคือ 63 องศาจากนั้นมุมสุดท้ายจะเป็น: 180-90-63 = 27 °หมายเหตุ: ในสามเหลี่ยมมุมฉาก agnle ขวาจะอยู่ที่ 90 °เสมอดังนั้นเราจึงบอกว่า ผลรวมของมุมทั้งสองที่ไม่ถูกต้องคือ 90 °, เพราะ 90 + 90 = 180
ฟังก์ชั่นที่แท้จริงคืออะไร (e ^ (ix) -e ^ (- ix)) / (เช่น ^ (ix) + ie ^ (- ix))
Tan x ใช้ e ^ {ix} = cos x + i sin x และคอนจูเกต e ^ {- ix} = cos xi sin x เราได้ e ^ {ix} + e ^ {- ix} = 2 cos x และ e ^ {ix} -e ^ {- ix} = 2i sin x ดังนั้น (e ^ (ix) -e ^ (- ix)) / (เช่น ^ (ix) + ie ^ (- ix)) = (2i sin x) / (i 2 cos x) = tan x