ฉันจะใช้สามเหลี่ยมของปาสคาลเพื่อขยาย (x + 2) ^ 5 ได้อย่างไร

ตอบ:

คุณเขียนแถวที่หกของสามเหลี่ยมปาสคาลและทำการแทนที่ที่เหมาะสม

คำอธิบาย:

สามเหลี่ยมปาสคาลคือ

ตัวเลขในแถวที่ห้าคือ 1, 5, 10, 10, 5, 1

พวกมันคือสัมประสิทธิ์ของพจน์ในพหุนามลำดับที่ห้า

# (x + y) ^ 5 = x ^ 5 + 5x ^ 4y + 10x ^ 3y ^ 2 + 10x ^ 2y ^ 3 + 5xy ^ 4 + y ^ 5 #

แต่พหุนามของเราคือ # (x + 2) ^ 5 #.

# (x + 2) ^ 5 = x ^ 5 + 5x ^ 4 × 2 + 10x ^ 3 × 2 ^ 2 + 10x ^ 2 × 2 ^ 3 + 5x × 2 ^ 4 + 2 ^ 5 #

# (x + 2) ^ 5 = x ^ 5 + 10x ^ 4 + 40x ^ 3 + 80x ^ 2 + 80x + 32 #