แกนสมมาตรและจุดยอดสำหรับกราฟ y = -x ^ 2 - x + 9 คืออะไร

ตอบ:

แกนสมมาตร: x = -0.5

จุดยอด: (-0.5,9.75)

คำอธิบาย:

การแยกตัวประกอบเพื่อค้นหาราก:

# - (x ^ 2 + x-9) # (ฉันเอา -1 ออกมาเพราะฉันคิดว่ามันง่ายกว่าที่จะแยกตัวประกอบโดยไม่ลบอะไรพิเศษเข้าไปในนั้นทำให้สับสน)

# - (x + 5) (x-4) #

# x = -5, x = 4 #

ครึ่งทางระหว่างจุดเหล่านี้คือแกนสมมาตรและจุดยอด

ระยะทางรวมระหว่างจุด: 9

ครึ่งหนึ่งที่: 4.5

ดังนั้นแกนสมมาตรจึงอยู่ที่ #x = (- 5 + 4.5) = -0.5 #

ทีนี้เราก็รู้ค่า x ของจุดยอด: -0.5 การแทนค่านี้กลับเป็นสมการเดิมจะให้ค่า y:

# - (- 0.5) ^ 2 - (- 0.5) + 9 y = #

# 0.5 ^ 2 + 0.5 + 9 y = #

# 0.25 + 0.5 + 9 y = #

# การ y = 9.75 #

ดังนั้นจุดสุดยอดที่ #(-1/2, 9.75)#

กราฟ {-x ^ 2-x + 9 -7, 7, -15, 10}