ผลรวมของ SQUARES ของจำนวนเต็มบวกสองตัวติดต่อกันคือ 145 คุณจะหาตัวเลขได้อย่างไร

ตอบ:

# n² + (n + 1) ² = 145, = n² + n² + 2n + 1 = 145, 2n² + 2n = 144, n² + n = 72, n² + n-72 = 0 n = (- b + - (b²-4 * a * c)) / 2 * a, (-1+ (1-4 * 1 * -72) ^ 0.5) / 2, = (- 1+ (289) ^ 0.5) / 2 = (- 1 + 17) / 2 = 8 #. n = 8, n + 1 = 9

คำอธิบาย:

รับ

ตอบ:

ฉันพบ # 8 และ 9 #

คำอธิบาย:

ให้เราโทรไปที่หมายเลข:

# n #

และ

# 1 + n #

เราได้รับ (จากเงื่อนไขของเรา) ที่:

# (n) ^ 2 + (n + 1) ^ 2 = 145 #

จัดเรียงใหม่และแก้ปัญหาสำหรับ # n #:

# n ^ ^ 2 + 2 + 2n + 1-145 = 0 n #

# 2n ^ 2 + 2n-144 = 0 #

ใช้สูตรสมการกำลังสอง:

#n_ (1,2) = (- 2 + -sqrt (4 + 1152)) / 4 = (- 2 + -34) / 4 #

เพื่อให้ได้สองค่า:

# n_1 = -9 #

# n_2 = 8 #

เราเลือกค่าบวกเพื่อให้หมายเลขของเราเป็น:

# n = 8 #

และ

# 1 + n = 9 #