Y = (2m) * cos (k * x) ถูกต้องแบบมิติที่ k = 2m ^ -1 หรือไม่

ตอบ:

ไม่มันไม่ถูกต้องแบบมิติ

คำอธิบาย:

ปล่อย #m = L # สำหรับความยาว

ปล่อย #k = 2 / L # สำหรับที่กำหนด # ม ^ -1 #

ปล่อย # x # ยังคงเป็นตัวแปรที่ไม่รู้จัก การเสียบสิ่งเหล่านี้เข้ากับสมการดั้งเดิมทำให้เรา:

# การ y = (2L) * cos (2 / L * x) #

ปล่อยให้มิติดูดซับค่าคงที่เรามี

# การ y = (L) * cos (x / L) #

สิ่งนี้ทำให้หน่วยภายในฟังก์ชันโคไซน์ อย่างไรก็ตามฟังก์ชั่นโคไซน์จะส่งออกค่าที่ไม่ใช่มิติระหว่าง #+-1#ไม่ใช่ค่ามิติใหม่ ดังนั้นสมการนี้จึงไม่ถูกต้องมิติ

แสดงว่าcos²π / 10 + cos²4π / 10 + cos²6π / 10 + cos²9π / 10 = 2 ฉันสับสนเล็กน้อยถ้าฉันทำCos²4π / 10 = cos² (π-6π / 10) & cos²9π / 10 = cos² (π-π / 10) มันจะเปลี่ยนค่าลบเป็น cos (180 ° -theta) = - costheta ใน ด้านที่สอง ฉันจะไปพิสูจน์คำถามได้อย่างไร

โปรดดูที่ด้านล่าง. LHS = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((6pi) / 10) + cos ^ 2 ((9pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi- (pi) / 10) = cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10) = 2 * [cos ^ 2 (pi / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [cos ^ 2 (pi / 2- (4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * [sin ^ 2 ((4pi) / 10) + cos ^ 2 ((4pi) / 10)] = 2 * 1 = 2 = RHS

ใช้ข้อ จำกัด เพื่อตรวจสอบว่าฟังก์ชัน y = (x-3) / (x ^ 2-x) มีเส้นกำกับแนวดิ่งที่ x = 0 หรือไม่ ต้องการตรวจสอบว่า lim_ (x -> 0) ((x-3) / (x ^ 2-x)) = infty หรือไม่

ดูกราฟและคำอธิบาย เมื่อ x ถึง 0_ +, y = 1 / x-2 / (x-1) ถึง -oo + 2 = -oo เมื่อ x ถึง 0_-, y ถึง oo + 2 = oo ดังนั้นกราฟมีเส้นกำกับแนวตั้ง uarr x = 0 darr กราฟ {(1 / x-2 (x-1) -y) (x + .001y) = 0 [-10, 10, -5, 5]}

SinA + cosA = 1 ค้นหาค่าของ cos ^ 2A + cos ^ 4A = หรือไม่

Rarrcos ^ 2A + cos ^ 4 (A) = 0 ให้แล้ว rarrsinA + cosA = 1 rarrsin90 ^ @ + cos90 ^ @ = 1 + 0 = 1 หมายความว่า 90 ^ @ เป็นรากของ equtaion ตอนนี้ cos ^ 2A + cos ^ 4 (A) = (cos90 ^ @) ^ 2 + (cos90 ^ @) ^ 4 = 0 ^ 2 + 0 ^ 4 = 0