Y = (2m) * cos (k * x) ถูกต้องแบบมิติที่ k = 2m ^ -1 หรือไม่

ตอบ:

ไม่มันไม่ถูกต้องแบบมิติ

คำอธิบาย:

ปล่อย #m = L # สำหรับความยาว

ปล่อย #k = 2 / L # สำหรับที่กำหนด # ม ^ -1 #

ปล่อย # x # ยังคงเป็นตัวแปรที่ไม่รู้จัก การเสียบสิ่งเหล่านี้เข้ากับสมการดั้งเดิมทำให้เรา:

# การ y = (2L) * cos (2 / L * x) #

ปล่อยให้มิติดูดซับค่าคงที่เรามี

# การ y = (L) * cos (x / L) #

สิ่งนี้ทำให้หน่วยภายในฟังก์ชันโคไซน์ อย่างไรก็ตามฟังก์ชั่นโคไซน์จะส่งออกค่าที่ไม่ใช่มิติระหว่าง #+-1#ไม่ใช่ค่ามิติใหม่ ดังนั้นสมการนี้จึงไม่ถูกต้องมิติ