อนุพันธ์อันดับสองของ 1 / x ^ 2 คืออะไร?

ตอบ:

# f '' (x) = 6 / x ^ 4 #

คำอธิบาย:

เขียนใหม่ #f (x) = 1 / x ^ 2 = x ^ -2 #

# rArr f '(x) = -2x ^ -3 #

#rArr f '' (x) = 6x ^ -4 = 6 / x ^ 4 #

ตอบ:

# y '' = 6x ^ -4 = 6 / x ^ 4 #

คำอธิบาย:

# การ y = 1 / x ^ 2 #

# y '' = d / (DX) Y '= (d ^ 2y) / DX ^ 2 #

การค้นหา # Y '# อี # y '' # คุณสามารถใช้กฎการใช้พลังงาน:

ได้รับ:

# y = x ^ n => y '= nx ^ (n-1) #

ระลึกถึงพลังอำนาจ: # 1 / a ^ n = a ^ (- n) #

# การ y = 1 / x ^ 2 = x ^ (- 2) => Y '= - 2x ^ (- 2-1) = - 2x ^ -3 #

# y '' = d / (DX) (- 2x ^ -3) = - 2D / (DX) x ^ = -2 -3 * (- 3) x ^ (- 3-1) = #

# = 6x ^ -4 = 6 / x ^ 4 #

อนุพันธ์อันดับสองของ g (x) = sec (3x + 1) คืออะไร?

H '' (x) = 9 วินาที (3x + 1) [sec ^ 2 (3x + 1) + tan ^ 2 (3x + 1)] ให้ไว้: h (x) = วินาที (3x + 1) ใช้อนุพันธ์ต่อไปนี้ กฎ: (sec u) '= u' sec u tan u; "" (tan u) '= u' sec ^ 2 u กฎผลิตภัณฑ์: (fg) '= f g' + g f 'ค้นหาอนุพันธ์อันดับแรก: ให้คุณ = 3x + 1; "" u '= 3 h' (u) = 3 วินาที u tan u h '(x) = 3 วินาที (3x + 1) tan (3x + 1) ค้นหาอนุพันธ์ที่สองโดยใช้กฎผลิตภัณฑ์: Let f = 3 วินาที (3x + 1); "" f '= 9 วินาที (3x + 1) แทน (3x + 1) ให้ g = แทน (3x + 1); "" g '= 3 วินาที ^ 2 (3x + 1) h' '(x) = (3 วินาที (3x + 1)) (3 วินาที ^ 2

อนุพันธ์อันดับสองของ x ^ 2 + 1 คืออะไร?

2 ถ้า f (x) = x ^ 2 + 1 แล้วใช้ความแตกต่างของสี (สีน้ำเงิน) "กฎกำลังไฟฟ้า" rArrf '(x) = 2x และ f' '(x) = 2

อนุพันธ์อันดับสองของ x / (x-1) และอนุพันธ์อันดับแรกของ 2 / x คืออะไร?

คำถามที่ 1 หาก f (x) = (g (x)) / (h (x)) จากนั้นตามกฎหารหาร f '(x) = (g' (x) * h (x) - g (x) * h '(x)) / ((g (x)) ^ 2) ดังนั้นถ้า f (x) = x / (x-1) ดังนั้นอนุพันธ์อันดับแรกของ f' (x) = ((1) (x-1) - (x) (1)) / x ^ 2 = - 1 / x ^ 2 = - x ^ (- 2) และอนุพันธ์อันดับที่สองคือ f '' (x) = 2x ^ -3 คำถาม 2 หาก f (x) = 2 / x สามารถเขียนใหม่เป็น f (x) = 2x ^ -1 และใช้ขั้นตอนมาตรฐานสำหรับการหาอนุพันธ์ของ f '(x) = -2x ^ -2 หรือหากคุณต้องการ f' (x) = - 2 / x ^ 2